No todas las mediciones pueden realizarse de forma directa. Para muchas de ellas, resulta imprescindible recurrir previamente a un modelo. Es el caso, por ejemplo, de las mediciones astronómicas. Se introduce entonces un modelo matemático.
El uso de un modelo introduce dos factores de sesgo en los resultados obtenidos mediante cualquier medición indirecta. Por un lado, la representación teórica adoptada, aunque se haya validado provisionalmente, puede contener cierto grado de aproximación. Por otro, toda medición indirecta conlleva una formulación que incluye cálculos basados en mediciones directas o indirectas anteriores, inevitablemente aproximadas. Estos cálculos pueden amplificar el margen de error.
La medición de Eratóstenes -----------------------
Un ejemplo histórico muestra la importancia de la modelización: la primera medición del diámetro terrestre realizada por Eratóstenes en el siglo 3.º antes de nuestra era. La anécdota que condujo a este acontecimiento es bien conocida. El sabio advirtió que en Siene, cerca de la actual presa de Asuán (Egipto), el Sol se situaba exactamente en la vertical durante el solsticio de verano. También constató que, en la misma fecha y a la misma hora, pero en Alejandría —a unos 800 km de distancia—, una vara vertical proyectaba una sombra.