Alcuni giocattoli hanno la capacità di invertire, apparentemente, il senso del loro movimento iniziale. Sono perciò meravigliosi oggetti matematici… e analizzabili (anche se non senza difficoltà): lo yo-yo, che risale lungo il filo dopo essere sceso; il boomerang, che torna verso di voi se lo si sa lanciare; la trottola ribaltante o tippe-top (vedi Tangente 182, 2018), che «si ribalta inspiegabilmente» durante la rotazione; il cerchio (o hula hoop), che, lanciato lontano con una rotazione all’indietro, ritorna verso chi lo ha lanciato.
Ma nessuno di questi giocattoli ha un comportamento tanto controintuitivo quanto l’anagiro. Fu il fisico Arthur Dearth Moore (1895–1989) a dargli il nome «ufficiale» (dal greco ana, «ritorno», «ripresa», «all’indietro», e gyro, «cerchio», «rotazione»). Lo si trova anche con vari nomi, come pierre rebelle, pierre celtique o pierre oscillante, barre tournoyante, tourbillon bizarre, rattleback (in inglese) oppure keltisches Wackelholz («il legno oscillante celtico») in tedesco.
Tre condizioni da soddisfare -------------------------
Sarebbero stati alcuni archeologi irlandesi a (ri)scoprire casualmente le proprietà dell’anagiro, osservando il movimento insolito di una pietra d’ascia o di un’ascia a lama trasversale che ruotava su un tavolo, da cui il nome di «pietra celtica». Queste «pietre» erano note da tempo: già nel 1896 Gilbert Thomas Walker (1868–1958) ne propose un’analisi qualitativa del comportamento, osservando che il loro moto particolare derivava da una «sottile asimmetria» della forma (Journal of Pure and Applied Mathematics 28). L’analisi quantitativa è più delicata: richiede di tenere conto dello slittamento e della dissipazione dovuta agli attriti. Il fisico François Graner ha condotto un’analisi di questo tipo sulla base di studi fisico-dinamici (nel suo volume Physique de la vie quotidienne, Springer, 2003). Più di recente, Alexei Tsygvintsev e il suo gruppo dell’École normale supérieure di Lione hanno proposto uno studio matematico molto documentato.