Una riforma: perché e come
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La riforma detta della matematica moderna fu ideata dalla Commissione ministeriale di studio per l’insegnamento della matematica, più nota come Commissione Lichnerowicz, dal nome del suo presidente. Lavorò dal 1967 al 1973 alla progettazione di nuovi programmi e comprendeva insegnanti della scuola secondaria, nel complesso favorevoli alla riforma, come del resto l’Associazione degli insegnanti di matematica della scuola pubblica, e ispettori. Lo scopo era svecchiare i programmi e introdurvi concetti relativamente recenti, in particolare le strutture algebriche, a scapito della «vecchia» geometria: fatta eccezione per la nozione di vettore, introdotta nei programmi all’inizio del 20º secolo, il corpus della matematica scolastica era rimasto immutato per molto tempo.
I nuovi programmi privilegiavano un rigore assoluto a scapito dell’intuizione. Non era più il caso di parlare di triangoli «uguali», poiché in realtà sono soltanto isometrici e non identici. Si combatteva il ricorso all’intuizione per privilegiare l’introduzione di concetti più teorici. Si chiedeva di costruire gli insiemi numerici anziché guidare gli studenti a concepirli attraverso l’esperienza. La nozione di gruppo veniva introdotta già alla fine della scuola secondaria di primo grado, e gli insegnanti della scuola dell’infanzia e primaria erano invitati a iniziare gli alunni alle nozioni di unione e intersezione di insiemi.
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Quale bilancio?
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Ben presto, anche i più accaniti sostenitori della riforma compresero che si era andati troppo oltre. Già all’inizio degli anni Ottanta, i programmi ridussero gli approcci troppo teorici per incoraggiare nuovamente il legame con il reale e restituire alla matematica il suo ruolo di modellizzare la realtà. Nel 1983 si tornò a un insegnamento più tradizionale della geometria.
Tuttavia, non tutto fu negativo, tutt’altro! L’approccio insiemistico alla matematica resta modesto ma reale, e una ragionevole esigenza di rigore è ancora presente. Ci si può però chiedere se questa controriforma non sia andata troppo oltre, sacrificando spesso l’apprendimento della dimostrazione, che resta pur sempre l’essenza della matematica.
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I limiti della riforma e le contestazioni
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Lo scopo della riforma era offrire agli studenti un contenuto matematico rigoroso e indipendente dalla realtà fisica. Si pensava di consentire loro di saltare le tappe e raggiungere direttamente una concezione globale della matematica, fonte di ogni applicazione. In realtà, privati di un supporto intuitivo, molti di loro si smarrirono. Inoltre, la riforma fu introdotta in tutta fretta; gli insegnanti, in particolare quelli della scuola primaria, erano poco preparati a insegnare le nuove nozioni, nonostante i numerosi corsi di aggiornamento loro proposti.
La riforma suscitò quindi resistenze e persino accanite opposizioni. I genitori istruiti si preoccuparono di non capire più ciò che imparavano i loro figli. Più grave ancora, molti insegnanti, forti della loro esperienza con gli studenti, insorsero contro la presentazione assai astratta della matematica e l’assenza di legami con la realtà fisica. Nacquero associazioni come l’Association de défense des mathématiques utiles e apparvero anche libri in difesa della matematica «all’antica». Due titoli di Georges Antoniadès Métrios ebbero una certa diffusione: Cantor à tort, histoire d'une lutte de deux mille trois cents ans entre deux formes de la pensée (Sival-presse, 1968) e Vive Euclide ! (DL, 1970) si contrapponevano al celebre « À bas Euclide ! À bas le triangle ! », attribuito a Jean Dieudonné, membro di Bourbaki.
