Una reforma: por qué y cómo
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La reforma denominada de las matemáticas modernas fue concebida por la Comisión Ministerial de Estudio para la Enseñanza de las Matemáticas, más conocida como Comisión Lichnerowicz, por el apellido de su presidente. Trabajó de 1967 a 1973 en la elaboración de nuevos programas y estaba integrada por profesores de secundaria —en general favorables a la reforma, al igual que la Asociación de Profesores de Matemáticas de la Enseñanza Pública— e inspectores. El objetivo era modernizar los programas e introducir en ellos conceptos relativamente recientes, en particular las estructuras algebraicas, en detrimento de la «vieja» geometría: salvo la noción de vector, incorporada a los programas a comienzos del 20.º siglo, el corpus de las matemáticas escolares llevaba mucho tiempo sin modificarse.
Los nuevos programas privilegiaban un rigor absoluto en detrimento de la intuición. Ya no cabía hablar de triángulos «iguales», pues en realidad solo son isométricos y no idénticos. Se combatía el recurso a la intuición para favorecer la introducción de conceptos más teóricos. Se pedía construir los conjuntos numéricos en vez de llevar a concebirlos a partir de la experiencia. La noción de grupo se introducía ya al final de la ESO, y se invitaba al profesorado de infantil y primaria a iniciar al alumnado en las nociones de unión e intersección de conjuntos.
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¿Qué balance cabe hacer?
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Pronto, incluso los partidarios más acérrimos de la reforma comprendieron que se había ido demasiado lejos. Desde comienzos de la década de 1980, los programas redujeron los enfoques excesivamente teóricos para volver a fomentar el vínculo con lo real y devolver a las matemáticas su función de modelizar la realidad. En 1983 se volvió a una enseñanza más tradicional de la geometría.
Sin embargo, no todo fue negativo, ¡ni mucho menos! El enfoque conjuntista de las matemáticas sigue siendo modesto, pero real, y aún persiste una razonable preocupación por el rigor. Cabe preguntarse, no obstante, si esta contrarreforma no fue demasiado lejos, sacrificando a menudo el aprendizaje de la demostración, que sigue siendo, sin embargo, la esencia de las matemáticas.
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Los límites de la reforma y la contestación
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El objetivo de la reforma era proporcionar al alumnado un contenido matemático riguroso e independiente de la realidad física. Se pensaba que permitiría saltarse etapas y alcanzar directamente una concepción global de las matemáticas, fuente de toda aplicación. En realidad, privados de apoyo intuitivo, muchos quedaron desorientados. Además, la reforma se introdujo a marchas forzadas; el profesorado, especialmente los maestros, estaba poco preparado para enseñar las nuevas nociones, pese a los numerosos cursos de reciclaje que se les ofrecían.
Por ello, esta reforma suscitó resistencias e incluso una feroz oposición. Las familias con formación se inquietaron al dejar de comprender lo que aprendían sus hijos. Más grave aún, numerosos docentes, respaldados por su experiencia con el alumnado, se alzaron contra la presentación muy abstracta de las matemáticas y la ausencia de vínculo con la realidad física. Surgieron asociaciones como la Association de défense des mathématiques utiles, y también se publicaron libros en defensa de las matemáticas «a la antigua». Dos títulos de Georges Antoniadès Métrios alcanzaron cierta difusión: Cantor à tort, histoire d'une lutte de deux mille trois cents ans entre deux formes de la pensée (Sival-presse, 1968) y Vive Euclide ! (DL, 1970) se oponían al famoso « À bas Euclide ! À bas le triangle ! », atribuido a Jean Dieudonné, miembro de Bourbaki.
