La fisica matematica era diventata un’attività di unificazione e sintesi della scienza, alla ricerca di un accordo tra teoria ed esperienza. Poincaré risolveva con metodi fisici il problema di Dirichlet, per poi applicarlo a un problema di elettromagnetismo relativo al campo all’interno di una cavità, all’acustica delle membrane vibranti o alla capillarità della superficie delle bolle di sapone.
In fisica, una delle idee portanti di Poincaré era riconoscere il ruolo centrale svolto dalle probabilità. Egli sviluppò così l’idea espressa da Laplace nel suo saggio filosofico sulle probabilità, concependo le verità scientifiche come approssimazioni probabilistiche.
