Henri Poincaré

Era fisico o matematico? La visione di Henri Poincaré va oltre i compartimenti, i limiti, le frontiere. Dominando tutte le scienze fisiche della sua epoca, insegna sia l'elettricità che l'ottica o l'elettrodinamica. È interessandosi alle curve definite da equazioni differenziali che esamina con occhio innovatore il vecchio problema della stabilità del sistema solare e dà vita ai sistemi dinamici, una teoria al confine tra l'analisi, la topologia e la meccanica celeste. Poincaré svolge anche un ruolo determinante nello studio della velocità della luce, la teoria elettromagnetica di Maxwell e la messa in evidenza del movimento della Terra nell'etere. Con Lorentz, mette a punto il formalismo della relatività ristretta, che Einstein riprenderà.

Henri Poincaré revisite à sa manière chacun des domaines mathématiques qu'il choisit d'investiguer. Il préfère penser par lui-même, redécouvrir les résultats majeurs, mettre l'accent sur l'étude qualitative des solutions des équations différentielles. En cela, il fait un choix novateur qui lui permet d'ouvrir de vastes horizons scientifiques, ou d'en renouveler avec créativité, comme les géométries non euclidiennes. Il accumule ainsi des découvertes originales dont résulte une grande et rapide notoriété et incarne l'interaction des multiples domaines mathématiques. Faisant dialoguer topologie et géométrie, il ouvre des voies qui, des décennies après sa mort, sont toujours fécondes.

Henri Poincaré, riferimento imprescindibile sia a livello scientifico che letterario o filosofico (era membro dell'Académie des sciences ma anche dell'Académie française), si è impegnato in numerose occasioni, convinto che la razionalità non debba cedere nulla di fronte alle seduzioni della demagogia. « Preferisce urtare per eccesso di intransigenza piuttosto che correre il rischio di piacere attraverso la più minima delle concessioni » come dirà Émile Borel. La conoscenza ha per Poincaré una funzione politica, deve permettere di abolire ogni forma di oscurantismo. Ha combattuto su tutti i fronti per far valere le luci del sapere. Non è quindi strano ritrovarlo al cuore dell'affare Dreyfus, dove il suo impegno è stato determinante per « smontare » le tesi dell'accusa. Si è anche impegnato per difendere una visione scientifica e pragmatica della spedizione geodesica in America del Sud. Al di là di ciò, è uno dei primi a riflettere sulla psicologia dell'invenzione. L'influenza dei suoi scritti sulle avanguardie artistiche del XX secolo è significativa.