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Riscoprire la proporzionalità
Quando si pensa alla proporzionalità, spesso si pensa alla regola del tre, cioè a una tecnica di calcolo. Eppure, questa nozione apparve anzitutto in geometria, con lo studio delle figure simili, alla base di numerosi teoremi, e fece emergere l’idea di grandezze incommensurabili.

Notevoli proprietà matematiche
A prima vista, il numero aureo, che porta un nome mitico, non ha nulla di eccezionale dal punto di vista matematico: è banalmente la soluzione positiva di un’equazione polinomiale di secondo grado. Tanto rumore per nulla? Cerchiamo però di vedere quali sorprese ci riserva.

La disuguaglianza di Tolomeo spiegata | Tangente
Il matematico, geografo e astronomo greco Claudio Tolomeo scoprì, nel II secolo della nostra era, un teorema sui quadrilateri inscritti in una circonferenza. Il suo risultato è certamente molto meno celebre di quello del suo compatriota Pitagora, ma è altrettanto bello.

L’inversione della potenza
La nozione di potenza rispetto a una circonferenza conduce naturalmente a quelle di inversione e di polari. Questi strumenti didattici, scomparsi dai programmi scolastici, sono al centro della nascita del concetto di dualità e delle rappresentazioni della geometria non euclidea.
