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I bei problemi sono come i buoni piatti: ci piace condividerli. Talvolta è proprio la questione della divisione a diventare interessante, soprattutto quando si è di natura generosa e si vuole farne beneficiare il maggior numero possibile di persone.
La potenza di un punto rispetto a una circonferenza compare implicitamente già nel libro III degli Elementi di Euclide. Questa nozione, tutto sommato elementare, verrà ridefinita nel XIX secolo e sarà alla base di numerose applicazioni in geometria.
La nozione di inviluppo di rette comprende due idee. La seconda si presta meglio al calcolo, ma entrambe danno origine a splendide questioni geometriche.
In Francia, il teorema di Talete riguarda il parallelismo e la proporzionalità. La sua dimostrazione, che combina algebra e geometria piana, è molto elegante. Inoltre, permette di ottenere naturalmente due risultati fondamentali della geometria del triangolo: i teoremi di Menelao e di Ceva.
