Modellizzare significa gettare un ponte tra porzioni di realtà e finzioni, associare a un frammento di realtà modelli, qui matematici, che consentono di spiegare o prevedere. Le leggi empiriche dei grandi numeri trovano così spiegazione in teoremi quali la legge dei grandi numeri o il teorema del limite centrale (vedi Tangente 149, 2012). Questi risultati conducono a previsioni di tipo PAC («probabilmente approssimativamente corrette», poiché il «probabilmente» e l’«approssimativamente» sono quantificati: nel caso dei sondaggi, ogni previsione è accompagnata da un intervallo, che quantifica l’approssimazione, e da un livello di confidenza di tale intervallo, che quantifica il «probabilmente»).
Modelli e modelli giocattolo -------------------------
Modellizzare significa anche proiettarsi in mondi possibili, dove la simulazione svolge il ruolo della sperimentazione. Nel pieno della pandemia da coronavirus, si conducono esperimenti biologici in vitro, sperimentazioni terapeutiche (esperimenti sull’uomo nell’ambito della «medicina basata sulle prove») e molte modellizzazioni e simulazioni. In un simile contesto sperimentale si parla di modelli giocattolo (o toys models). Si possono costruire modelli giocattolo dell’evoluzione temporale delle epidemie in ciascun paese e osservare, in questi mondi fittizi, gli effetti di varie forme di confinamento o di riapertura. Poiché mancano informazioni affidabili e precise su alcuni parametri cruciali, in particolare sui contagiati e sugli immunizzati, si faranno simulazioni non su un unico modello, ma con diverse classi di modelli e più valori dei parametri in gioco.
Nel caso della pandemia di Covid-19, grazie a procedimenti statistici di stima dinamica dei parametri, le «costruzioni mentali» rappresentate da questi modelli hanno infine consentito previsioni che, all’inizio del confinamento, alla scala di un paese o di una regione, si sono rivelate pertinenti a brevissimo termine, due o tre giorni; era però del tutto illusorio fare previsioni a più lungo termine. Dopo alcune settimane di confinamento, si lavora con altri modelli, per esempio all’Istituto Pasteur di Parigi e all’Inserm, che possono ragionevolmente essere usati per fare previsioni di qualche settimana, se nulla cambia nell’organizzazione del paese. Si cerca in qualche modo di «vestire» aspetti della pandemia con modelli che tengano conto delle informazioni disponibili; ma un abito che va bene un giorno non andrà più bene il mese successivo.
Poiché occorre andare avanti, prenderemo decisioni senza la garanzia assoluta che siano quelle giuste, e osserveremo: accade come nel modello? Bisogna integrarvi nuovi elementi o cambiarlo completamente? I modelli, e in particolare i modelli giocattolo, non servono a dire «la verità». Consentono di confrontare diverse azioni possibili e, in questo senso, aiutano a pensare e a decidere.