Negli ultimi decenni sono nati numerosi spettacoli che mirano a usare il teatro come mezzo per avvicinare alla matematica i giovani (e i meno giovani). Si tratta di matematica cucinata in salsa teatrale. A volte è teatro. È sempre matematica! Ma che cosa accade nel «vero» teatro, quello che mira a far amare il teatro? Contiene talvolta, senza saperlo, elementi di matematica?
La risposta è affermativa e lo dimostreremo partendo dal teatro francese. E parlare di teatro francese porta subito a evocare il più grande e universale degli autori, cioè Molière (1622–1673). Parafrasando l’accademico Bernard-Joseph Saurin (1706–1781), che deplorava l’assenza del grande uomo sotto la cupola: «Alla sua gloria non manca nulla; alla nostra mancava lui.» Perché in Molière c’è della matematica! Matematica del 17º secolo, naturalmente, ma vera matematica (vedi Tangente 163, 2015).
Diversi sistemi monetari ------------------------------
Poiché il grande Jean-Baptiste Poquelin mirava a descrivere l’animo umano in tutti i suoi difetti, le sue battute fanno naturalmente spesso riferimento al denaro. E parlare di moneta sonante (all’epoca il denaro era assai materiale) significa anche parlare di prestiti e dunque di usura. Ci si aspetta quindi di vedere sfilare qui le più belle scene de L’Avaro (1668). Vi abbondano in effetti begli esempi di aritmetica finanziaria (vedi Tangente 203, 2021), quando Arpagone rimprovera il figlio troppo ben vestito (Atto I, scena 4) oppure quando quest’ultimo prende in prestito, senza saperlo, denaro dal padre (Atto II, scena 1). Ma sono ben lungi dall’essere gli unici esempi citabili! Così, ne Il borghese gentiluomo (1670), il marchese Dorante calcola il totale delle somme prestatagli da monsieur Jourdain (Atto III, scena 4), offrendoci splendidi esercizi di addizione e sottrazione in aritmetica non decimale! Altri esempi compaiono anche nell’Atto II, scena 7, ne Le furberie di Scapino (1671). Ma quale matematica se ne può ricavare? Il sistema finanziario dell’epoca comprendeva un gran numero di unità monetarie (denari, soldi, franchi, lire, scudi, luigi e pistole, senza che tra due qualunque di queste sette monete esistesse un rapporto decimale!). Partendo dalle battute di Molière e indicando con x1, x2… x7 le diverse unità monetarie, si osserva che alcuni elementi del dialogo possono tradursi in relazioni lineari tra tutte queste variabili. Si può costruire un sistema di equazioni omogenee, la cui soluzione fornisce i rapporti tra le diverse monete.