Constructions géométriques
Après les formes géométriques de base, des objets plus élaborés ont été soumis à l'action de la règle et du compas. Peut-on obtenir des ellipses ou des paraboles point par point et reconstituer tous leurs points remarquables ? On entre dans l'univers des nombres constructibles...ou pas. Trouver lesquels le sont est tout un art. La puissance des techniques développées a envahi la théorie des nombres et permis de résoudre - par la négative - un problème vieux de plus de deux mille ans : la quadrature du cercle !
Tutti gli articoli di questo dossier
L’ellisse e le sue proprietà
Se le tecniche della geometria descrittiva consentono di costruire laboriosamente un’ellisse con riga e compasso (vedi l’articolo «Albrecht Dürer e il disegno tecnico»), esistono anche altri metodi, più classici. Punto generico, centro, fuochi, assi, tangenti: ecco una breve panoramica delle tecniche disponibili!
La parabola e i suoi ornamenti | Tangente
Ai tempi della geometria descrittiva, spesso veniva chiesto di costruire un punto variabile e la sua tangente. Dopo l’ellisse, ecco alcune costruzioni che costituiscono un piccolo manuale di sopravvivenza per risolvere questo problema nel caso della parabola.
Dalla geometria all’algebra: costruire i numeri
Partendo da due punti distinti del piano ed eseguendo soltanto un numero finito di costruzioni con riga e compasso, si può ottenere un punto qualsiasi di questo piano? Altrimenti, quali punti si possono ottenere in questo modo?
I triangoli in cui una trisettrice è mediana
Una questione geometrica sulla trisezione dell’angolo può condurre a scoperte sorprendenti! Vi compaiono triangoli, trisettrici che sono mediane, l’angolo non costruibile di 20° e curve non ancora classificate?
Riga e compasso nell’insegnamento
Da quando si tracciano figure geometriche a scuola con riga e compasso? E soprattutto, a quale scopo? Per praticare progressivamente le costruzioni geometriche, anche le più elementari, è indispensabile ordinare le conoscenze.
L’importanza di un buon metodo in geometria | Tangente
Non avete mai saputo come «iniziare» un esercizio di geometria con riga e compasso? Che cosa conta, quali punti introdurre, quale retta costruire? Un buon metodo per affrontare problemi di costruzione di questo tipo è quello, classico e collaudato, dell’analisi e sintesi.