Deux instruments dans l'histoire
Deux instruments, la règle non graduée et le compas, se sont imposés dès l'Antiquité. Ils ont matérialisé les premiers axiomes de la géométrie d'Euclide et permis à son cortège de défis de se propager à travers l'espace et le temps. Ils ont suscité une myriade de techniques de construction et d'astuces mathématiques, également exploitées par des artistes dont les tracés ont produit des merveilles. Au-delà de l'alliance de ces deux outils mythiques, des résultats spectaculaires ont été réalisés avec un seul des deux.
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Albrecht Dürer e il disegno tecnico | Tangente
Un’affascinante costruzione dell’ellisse con riga e compasso è quella di Albrecht Dürer (1471-1528). Vi si ritrovano i primi elementi della geometria descrittiva, che Gaspard Monge (1746-1818) formalizzò quasi tre secoli più tardi.
Quando il compasso non si piega alla riga
Un celebre risultato di geometria, sempre sorprendente quando lo si incontra per la prima volta, afferma che ogni punto del piano costruibile con riga e compasso può essere costruito con il solo compasso. In concreto, come si fa?
Con la sola riga... o quasi
Secondo il teorema di Poncelet-Steiner, tutte le costruzioni eseguibili con riga e compasso sono possibili con la sola riga, purché siano dati un cerchio fisso e il suo centro. Ma in pratica, come si fa? Dietro il suo aspetto ludico o apparentemente privo di finalità pratica, la questione ha attirato l’attenzione di vari matematici.
Nello sguardo di Euclide
Due postulati degli Elementi di Euclide esprimono la visione ideale di riga e compasso, ereditata dal mondo delle idee di Platone. Fu in larga parte su questi due postulati che il sapiente alessandrino costruì la geometria piana e le costruzioni che ci ha lasciato in eredità.
Rendiamo a Euclide...
Le costruzioni geometriche, sostegno del ragionamento, trionfano negli Elementi. Le diverse modalità di insegnamento della geometria, fino ai nostri giorni, vi si richiamano.
Il compasso, uno strumento universale | Tangente
I compassi sono di legno o di metallo, di ogni dimensione, con o senza settore.