I retroscena delle probabilità e delle statistiche
Gli alunni lo sanno bene: comprendere le probabilità e le statistiche richiede spesso un periodo di adattamento. Chi non ha mai confuso correlazione e causalità? Il caso essendo per natura imprevedibile, come sperare di costruirvi delle certezze? Ancora più sorprendente: come creare modelli su fenomeni imprevedibili?La nostra intuizione essendo messa a dura prova, i paradossi si susseguono allegramente, ciò che l'universo del divertimento (casinò, giochi da tavolo, media, giochi di carte o d'azzardo…) ha saputo sfruttare. Ma domare un tantino il caso apporta strumenti potenti in un mondo dove tutto è connesso: scelte degli utenti, prenotazioni online, rilevamento di messaggi elettronici indesiderati fanno appello a un teorema scoperto trecento anni fa da un teologo inglese di nome Thomas Bayes.
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Il paradosso di Monty Hall
Chi non ha mai sognato di fare il colpaccio, di sfidare la sorte? I giochi d’azzardo, come la roulette o il Lotto, lasciano ampio spazio all’incertezza della vittoria. Le probabilità permettono di comprendere questi giochi e di prendere la decisione migliore nel corso di una partita.
Gli eccessi della correlazione
Il termometro non è la causa della temperatura! È ovvio, no? Eppure, quanti confondono ancora correlazione e causalità, o interpretano la coincidenza di due eventi come un rapporto causale dall’uno all’altro... Analizziamo questi meccanismi.
I paradossi di Joseph Bertrand in probabilità
Joseph Louis François Bertrand (1822-1900) è noto per i suoi lavori di analisi. Meno noto è che nel 1889 pubblicò un notevole volume sul calcolo delle probabilità (vedi
Fluttuazioni statistiche: attenzione ai piccoli campioni
Estrarre conoscenza da una massa di dati omogenei è compito della statistica. È però un’arte vera e propria: occorre infatti diffidare delle conclusioni ottenute! Piccole fluttuazioni attorno alla media possono così invalidare un intero ragionamento. Impariamo a individuarle.
Il delicatissimo principio d’indifferenza
Il principio d’indifferenza ci invita a riflettere sul sottile intreccio fra conoscenza e ignoranza. Le probabilità che ne derivano sono talvolta sorprendenti, ma sempre coerenti. Analizzando i dati di un problema, esso prescrive le probabilità da attribuire razionalmente.
Teorema di Bayes: la star degli algoritmi del web
Se oggi Internet vi suggerisce libri o mete per le vacanze con una precisione straordinaria, lo deve ai ricercatori di ieri, che pensarono l’informatica in un’epoca in cui i computer esistevano appena. Un personaggio sorprendente e troppo poco noto si distinse: Thomas Bayes.
Il valore atteso e i suoi sorprendenti paradossi
Indispensabile per prendere decisioni razionali, il valore atteso di un guadagno non è semplice da utilizzare. Molti paradossi derivano da un’errata interpretazione di ciò che rappresenta. I casinò e le persone senza scrupoli che vi spingono a scommettere i vostri soldi l’hanno capito bene...