Le pavimentazioni del piano
Le pavimentazioni regolari e le frieze sono oggi catalogate in modo rigoroso, ma la loro diversità supera di gran lunga la prima intuizione. Nel XX secolo, la teoria dei gruppi ha in effetti risolto la loro apparente varietà, grazie all'introduzione di notazioni altrettanto ingegnose che potenti. Il tema sembrava appena chiuso che si sono scoperte pavimentazioni non regolari! Il matematico Roger Penrose e l'incisore Maurits Cornelis Escher sono stati i precursori di questi nuovi mosaici straordinari e magnifici… di cui gli artisti musulmani avevano già intravisto le ricchezze!
Tutti gli articoli di questo dossier
Un primo sguardo d’insieme
L’idea di tassellazione nasce da esigenze pratiche. Strade e case venivano pavimentate ben prima che vi si ravvisasse un contenuto matematico! Da allora la nozione si è estesa e oggi si tassellano persino spazi non euclidei o di dimensione quattro…
Il segreto dei motivi in terra d’Islam
Tassellazioni e intrecci dell’arte islamica medievale suscitano la nostra ammirazione. E se dietro questa apparente complessità, fatta di segmenti, intrecci, curve intrecciate e poligoni, si nascondessero poche semplici forme geometriche?
Firma e teorema delle tassellazioni | Tangente
Ci avete mai fatto caso? Nelle fasce decorative, nelle tassellazioni e negli altri motivi periodici che si ripetono o seguono simmetrie, le possibilità offerte all’artista sono in fin dei conti piuttosto limitate. Un teorema fondamentale consente di enumerare completamente questi motivi.
I rep-tasselli | Tangente
Il vincolo dell’autosimilarità ha dato luogo a numerosi risultati interessanti sulle tassellazioni
Diciassette gruppi per tassellare il piano
Il teorema delle tassellazioni afferma che il peso di un motivo è necessariamente uguale a 2. Questo piccolo valore permette di considerare tutti i possibili casi di simmetria del piano per la vostra carta da parati: esistono soltanto diciassette gruppi di tassellazione del piano.
I mosaici dell’Alhambra di Granada
L’insieme delle decorazioni dell’Alhambra di Granada, fortezza edificata nel XIV secolo, riunisce tutti i gruppi di simmetria delle tassellazioni del piano che possono essere riprodotte mediante due traslazioni non parallele. Ma questo risultato è recente, parziale e oggetto di qualche controversia…
I sette tipi di fregi | Tangente
Una tassellazione ricopre il piano estendendosi all’infinito nelle due dimensioni, mentre un fregio si propaga in una sola direzione. Motivo decorativo per eccellenza, è il nastro che potete incollare sopra la carta da parati. Ne esistono soltanto sette tipi diversi.