Tutti i dossier di questo numero
Le birapport
En modélisant la perception visuelle, les peintres de la Renaissance ont fait émerger une géométrie nouvelle pour représenter la profondeur. Rien ne semblait se conserver, sauf une étrange relation liant quatre points alignés, le birapport, qui pourtant, dès l'Antiquité, avait été pressenti par Ménélaüs et Pappus. Cet invariant, qui émerge de la concourance de quatre droites, permet des constructions géométriques et des démonstrations élégantes, même dans un cadre non euclidien. Il offre un regard différent sur le plan, en abolissant le règne des notions d'angle et de distance.
Maths et musique contemporaine
On connaît depuis Pythagore les liens étroits qui relient la musique et les mathématiques. Au XXe siècle, les plus grands noms comme Boulez, Xenakis ou Schaeffer, ont rivalisé d'inventivité, en s'appuyant sur les probabilités, les symétries et même la théorie du chaos, pour créer des compositions nouvelles. Depuis l'arrivée des synthétiseurs, la donne a été bouleversée et des ingénieurs collaborent aux créations musicales dans des organismes comme l'Ircam. Certains s'inspirent de rythmes reposant sur des rapports numériques simples pour revisiter des musiques populaires comme le tango argentin.
Tutti gli articoli di questo numero
Un biglietto gratuito verso le stelle?
Quanti progressi dalla famosa mela di Newton! Di recente si è scoperto che il campo gravitazionale possiede proprietà straordinarie, che permettono di immaginare missioni spaziali quasi gratuite in termini di consumo energetico, non solo verso la Luna ma anche verso altri pianeti…
Strumenti al servizio della musica
Scandire il tempo, ritmare la vita musicale battendo il tempo. Sono queste le funzioni del metronomo, un oggetto che accompagna molti musicisti. Nato meccanico, divenne poi elettronico, probabilmente per accordarsi e restare al passo coi tempi…
Jean Bourgain
Il prodigioso matematico belga Jean Bourgain (1954-2018) operò in numerosi campi della matematica, intessendo legami del tutto inattesi tra ambiti apparentemente distinti. I suoi risultati eccezionali furono premiati in molte occasioni.
Colorare le tessere del piano
La dimostrazione del teorema dei quattro colori ha fatto scorrere molto inchiostro! Meno controversi sono i risultati sulle colorazioni con soltanto due o tre colori. Riflettere sulla realizzazione di una collana di perle ci permetterà di tornare su queste questioni di colorazione.
Karen Uhlenbeck: per la prima volta il premio Abel va a una donna!
Dopo Ingrid Daubechies e Claire Voisin, quest’anno è stata premiata un’altra matematica.
La prima foto di un buco nero grazie a Katie Bouman
La prima foto di un buco nero è stata ottenuta grazie a un algoritmo incaricato di assemblare tutti i dati raccolti da una rete di telescopi.
Moltiplicare in tempo quasi-lineare
L’operazione di moltiplicare due interi fu introdotta diverse migliaia di anni fa. Nel 2019 si riuscì finalmente a perfezionare questo algoritmo!
Penne alla mano!
La pubblicazione dell’articolo di Daniel Bouix «Colorier les pavés du plan» è l’occasione per ricordare che è attualmente aperto il concorso per il miglior articolo del 2019. I candidati hanno tempo fino al 30 settembre per inviare il proprio elaborato.
Calcolo: prima era meglio!
L’ultima nota della Direzione della valutazione, della previsione e del rendimento segnala il calo del livello degli alunni alla fine del CM2.
I metodi statistici in epidemiologia
Un articolo della rivista Science et pseudo-sciences illustra, attraverso il caso dei «bebè senza braccia», i metodi statistici che consentono di condurre studi epidemiologici.
Des pyramides de nombres premiers
♦ Une moyenne étonnante
♦ Vitesse moyenne
♦♦ La pyramide
♦♦ De l'harmonie dans la moyenne
♦♦ Une moyenne géométrique
♦♦ Une autre moyenne géométrique
♦♦ Taille de guêpe
♦♦♦ Une bissectrice inattendue
♦♦♦ Deux perpendiculaires
♦♦♦ Un rapport à trouver
Des accords plus harmonieux
Mathématiques et musique entretiennent depuis très longtemps des relations privilégiées. La gamme pythagoricienne, pour commode et efficace qu'elle soit, possède ses défauts…
L'Allegro moderato d'Ayayaye Nakamuraye
L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Ce soir, une célèbre compositrice avant-gardiste se produit dans l'établissement.
Des idées dans la suite
En hommage à Georges Perec, quelques suites autodescriptives insolites et peu étudiées attendent d'être explorées par les professionnels et les amateurs…
Une BD pour aller à la rencontre de Gauss
Bienvenue dans les maths de l'Antiquité !
Défis mathématiques : une présentation originale en quatre étapes
George Gamow : un classique à nouveau disponible
Voyage oulipien dans un disque dur