Calcul Mental, une intimité avec les nombres

La capacité à mener de tête, en un instant, un calcul complexe est souvent associée à l’idée de « don pour les chiffres ». Il est vrai que certains calculateurs prodiges semblent dotés de cette qualité sans avoir reçu de formation particulière. Toutefois, il ne faut pas s’y tromper : hormis quelques cas aussi rares que fascinants, l’aptitude au calcul mental se développe avant tout par la pratique. Celle-ci produit d’autant plus de résultats qu’elle s’appuie sur une bonne connaissance des propriétés sous-jacentes des nombres, en général fondées sur un mélange d’algèbre et d’arithmétique.

Un calcul n’a pas toujours à être exact, donc un calcul mental non plus. Pour aller vite sans se perdre dans une précision inutile, on peut donc développer des techniques de calcul mental approché. Celles-ci ne se réduisent pas au simple remplacement occasionnel d’un nombre par un nombre plus simple. Des logarithmes aux racines carrées, une fois choisie la voie de l’à-peu-près, c’est tout un ensemble de techniques nouvelles qui peut se déployer pour permettre d’évaluer de tête le résultat de certains problèmes.

Tout en s’interdisant les outils traditionnels de l’écrit, le calcul mental peut s’enrichir d’objets qui permettent de fixer le déroulement d’une opération. Par exemple, plutôt que d’envisager un nombre à partir de son écriture décimale, certains calculateurs le visualisent plutôt en l’imaginant écrit sur un boulier. En jonglant intérieurement avec les boules du soroban plutôt qu’avec les chiffres habituels, ou bien en utilisant intelligemment le support des doigts, de nouveaux horizons s’ouvrent pour développer nos capacités calculatoires dans de nouvelles directions.