Un « deus ex machina » permet d’étudier la suite ci-dessous, dont le comportement pourrait sembler a priori erratique.
La suite (un ) définie par un=sin⁡[π(1+3)n]u_n = \sin \left[ \pi \left( 1 + \sqrt{3} \right) ^n\right]
a-t-elle une limite lorsque n tend vers l’infini ?