Sept participations. Cinq médailles d'or. Deux médailles d'argent. Et pour finir, le score parfait. Quand on additionne tout ça, on obtient quelque chose que personne n'avait réussi en soixante-sept ans d'Olympiades internationales de mathématiques.
La 67e édition de l'OIM s'est tenue à Shanghai du 10 au 20 juillet 2026, réunissant 666 candidats issus de 117 pays. Parmi eux, un lycéen britannique de 17 ans, élève à la Tonbridge School dans le Kent : Alex Chui. Comme le rapporte Vietnam.vn, il en est ressorti avec un score de 42 sur 42 — sept points sur sept à chacun des six problèmes — et avec un palmarès que les experts du domaine jugent susceptible de tenir des décennies.
Sept fois à la ligne de départ
Pour comprendre l'ampleur du record, il faut remonter à 2020. Alex Chui avait alors 12 ans et 156 jours — l'un des plus jeunes concurrents de l'histoire de la compétition — et il représentait Hong Kong. Deux médailles d'argent plus tard, il passe sous les couleurs britanniques à partir de 2022, enchaîne les médailles d'or en 2021, 2023, 2024 et 2025, et conclut sa carrière olympique en 2026 avec ce score parfait, selon les résultats publiés par le classement individuel officiel de l'IMO.
Sept médailles en sept participations. C'est ce total qui fait le record absolu : avant lui, aucun candidat n'avait jamais accumulé autant de distinctions dans cette compétition.
Un score parfait dans une édition d'exception
Attention, une précision s'impose. Alex Chui n'est pas le seul à avoir obtenu 42/42 à Shanghai. Ils étaient sept, sur 666 candidats, à atteindre le score maximal : Leyan Deng, Che Liu et Bolun Zhang pour la Chine, Hyeonjun Lee pour la Corée du Sud, Liam Reddy et Alexander Wang pour les États-Unis — et Alex Chui pour le Royaume-Uni, selon les données officielles de l'IMO. Autrement dit, environ 1 % des participants ont atteint la perfection. C'est rare. Mais ça signifie aussi que l'édition 2026 était exceptionnellement dense au sommet, comme le confirme la Mathematical Association of America, qui souligne que les États-Unis ont terminé deuxièmes de l'épreuve par équipes derrière la Chine.
Le seuil de la médaille d'or était fixé à 29 points sur 42. Cela signifie qu'un candidat pouvant résoudre quatre problèmes sur six correctement décroche l'or. Obtenir les six, c'est une autre histoire.
Ce que les problèmes demandent vraiment
L'OIM, c'est six problèmes de démonstration répartis sur deux jours, à raison de trois problèmes par séance de quatre heures et demie. Pas de calcul numérique, pas de formule à appliquer : chaque problème exige une preuve rigoureuse, construite de zéro, sur une page blanche. Les six problèmes de l'édition 2026 provenaient de propositions de six pays différents — Luxembourg, Ukraine, Russie, Suisse, Lettonie et Taïwan — selon les informations publiées par l'équipe britannique via le UKMT.
Prenez le problème 1 : il porte sur des opérations répétées faisant intervenir le plus grand commun diviseur (pgcd) et le plus petit commun multiple (ppcm) de deux entiers. Pour qui voit un entier comme un empilement de puissances de nombres premiers — 12 = 2² × 3, par exemple — l'opération pgcd/ppcm revient à redistribuer ces exposants entre deux piles. Le pgcd prend les étages communs, le ppcm rassemble tous les étages disponibles. Ce que les mathématiciens appellent un invariant — une quantité qui ne change pas au fil des opérations — permet alors de prouver à la fois que le processus s'arrête et que le résultat final est indépendant de l'ordre des étapes, comme l'explique un guide de techniques olympiques largement utilisé dans la préparation aux compétitions.
Le problème 5, lui, demande de déterminer toutes les fonctions vérifiant une double inégalité entre une moyenne quadratique, une moyenne arithmétique et une moyenne géométrique. L'enjeu n'est pas de calculer, mais de comprendre quand ces trois moyennes coïncident — et de montrer que cette coïncidence force la fonction à une forme unique. C'est ce que les olympiens appellent exploiter les cas d'égalité : si une expression est coincée entre deux bornes qui ne se touchent qu'en un seul point, elle n'a pas le choix.
Voilà ce que teste l'OIM : non pas la vitesse de calcul, mais la capacité à trouver l'idée qui rend le problème soudainement transparent. Répéter cet exploit six fois de suite, dans un temps limité, sans erreur — c'est ce qu'Alex Chui a réussi à Shanghai.
La suite : Cambridge, et l'après-compétition
Alex Chui a confié, selon VnExpress International, que la partie la plus stimulante de l'OIM reste la rencontre avec des étudiants du monde entier, unis par la même passion pour les mathématiques. Il est annoncé comme futur étudiant à Cambridge. La cérémonie de clôture s'est tenue le 20 juillet 2026 à la Shanghai High School, et le communiqué officiel de l'IMO annonce déjà la prochaine édition : Budapest, en 2027.
Concepts à emporter
La mécanique cachée derrière un score parfait : invariants, tiroirs et inégalités
Un score parfait à l'OIM ne s'explique pas par la maîtrise d'un catalogue de formules. Il suppose de reconnaître, dans chaque problème, la structure mathématique sous-jacente — souvent une idée simple appliquée avec précision. Voici trois outils qui illustrent cette logique.
Les invariants et monovariants. Un invariant est une quantité qui reste inchangée lorsqu'on applique une opération répétée à un objet mathématique. Un monovariant est une quantité qui, elle, évolue toujours dans le même sens (toujours croissante, ou toujours décroissante) sans pouvoir l'être indéfiniment. Ces deux outils servent à deux choses distinctes : prouver qu'un processus s'arrête (grâce au monovariant), et prouver que le résultat final est unique quelle que soit la séquence d'opérations choisie (grâce à l'invariant). Le problème 1 de l'IMO 2026 combine exactement ces deux dimensions.
Le principe des tiroirs. Formalisé au XIXe siècle sous le nom de principe de Dirichlet, il affirme que si l'on répartit n + 1 objets dans n boîtes, au moins une boîte contient deux objets. Dans sa forme généralisée, il garantit qu'au moins une boîte reçoit ⌈(n+1)/n⌉ objets. Ce principe est l'un des outils les plus économiques des mathématiques : à partir d'un comptage élémentaire, il force l'existence d'une collision, sans avoir à la construire explicitement.
Les inégalités entre moyennes. L'inégalité AM-GM affirme que la moyenne arithmétique de nombres positifs est toujours supérieure ou égale à leur moyenne géométrique, avec égalité si et seulement si tous les nombres sont égaux. Couplée à l'inégalité de Cauchy-Schwarz, elle permet d'encadrer des expressions algébriques complexes entre deux bornes. L'intérêt olympique est précisément dans les cas d'égalité : si une expression est coincée entre deux bornes qui coïncident en un seul point, la fonction cherchée est entièrement déterminée. C'est le ressort du problème 5 de l'IMO 2026, où une double contrainte entre moyenne quadratique, arithmétique et géométrique force la solution vers une forme unique.
Ces trois outils partagent une même esthétique : une idée minimale qui produit une conclusion maximale.
