Le 15 janvier 2019, le quotidien gratuit belge metro a fait sa une en caractères gras extra larges sur l’affirmation : « Le réseau ferroviaire plus sûr. » Il fallait sans doute rassurer la population, à nouveau sous le coup de l’émotion suite à la catastrophe de Buizingen qui, le 15 février 2010, avait fait dix-neuf morts et plus de cent cinquante blessés… et dont le procès venait de commencer, neuf ans après les faits ! La presse venait de rappeler les circonstances de l’accident en l’agrémentant de détails scabreux. Un court article faisait suite à l’affirmation optimiste du gros titre pour en détailler le contenu objectif. Il disait très exactement : « Sur les quelque 1,3 million de trains qui ont circulé sur les voies du réseau belge, 87 ont dépassé un signal rouge en 2018 pour 55 en 2017, d’après Infrabel [gestionnaire de l’infrastructure du réseau des chemins de fer belges, NDLR]. Toutefois la proportion de dépassements dangereux est, elle, en diminution, passant de 34,5 % en 2017 à 27,6 % en 2018. » Que peut-on retirer de ces données ?
Déjà, seule la dernière proposition (baisse du taux de dépassements dangereux) est prise en compte pour l’élaboration du titre, les autres données ne permettant pas un réel optimisme…
On constate ensuite que les données fournies sont de deux types : données absolues concernant le nombre de dépassements, données relatives pour les dépassements qualifiés de « dangereux ». Ce simple fait doit nous mettre la puce à l’oreille. La mise en parallèle de résultats mesurés de manière différente est toujours suspecte. Un petit calcul élémentaire nous le montre. Il s’agit de compter le nombre de dépassements dangereux. On vérifie que ce dernier est passé de 19 (soit 55 ? 0,345) en 2017 à 24 (c’est-à-dire 87 ? 0,276) en 2018, soit une augmentation de cinq unités, qui en valeur relative représente plus de 26 % ! Alors ? Le réseau ferroviaire a-t-il vraiment été plus sûr ?
La théorie des erreurs --------------------------
Un autre constat doit aussi être fait : la totale ignorance, dans l’article, de la notion de chiffres significatifs dans la présentation des données. En effet, les taux de dépassement sont présentés avec trois chiffres, affichant un ordre de grandeur du « pour mille ». Or le nombre de dépassements dangereux est de l’ordre de grandeur de 20, sur un total de moins de 100. Aussi la plus légère modification dans les critères de détermination de la dangerosité peut-elle faire fluctuer le nombre de dépassements de manière importante. Ainsi, en 2017, un seul dépassement dangereux de moins aurait fait passer le taux de 0,345 à 18 / 55, soit 0,327, soit une fluctuation de presque 2 %. De même, un dépassement de plus aurait fait passer le taux à 20 / 55, à savoir 0,364. Dans ce contexte, et étant donné le caractère subjectif de la notion de « dangerosité » (non définie dans l’article), quelle est la signification de la troisième décimale ?