Euclide et Euler, voisins dans l'ordre alphabétique des dictionnaires, ont tous deux laissé une œuvre monumentale et leurs écrits, que vingt siècles séparent pourtant, ont marqué pour des générations l'histoire des mathématiques et de leur enseignement. C'est aujourd'hui Euclide et l'héritage qu'il nous offre en théorie des nombres qui nous intéresse : dans ce domaine, tout – division euclidienne, algorithme d'Euclide – porte son nom.
Le plus merveilleux manuel de tous les temps
D'Euclide lui-même, on ne sait presque rien. Certains ont même douté de son existence, le confondant avec d'autres personnages, car le nom Euclide était courant à l'époque, ou insinuant que son œuvre est le fruit du travail d'un groupe de mathématiciens, un peu comme le groupe Bourbaki au XXe siècle. Ératosthène dit cependant être son contemporain et on trouve chez Archimède des références – peut-être ajoutées a posteriori ? – à Euclide. Quoiqu'il en soit, environ entre –325 et –265, quelqu'un du nom d'Euclide, sans doute entouré par une école, a rassemblé sous le nom d'Éléments un corpus complet de savoirs mathématiques. Le tout tient en treize livres, qui constituent le plus merveilleux manuel de mathématiques de tous les temps.
