Probabilités et statistiquesNotion · Glossaire
année sidérale
L'année sidérale est la durée mise par le Soleil pour que sa longitude écliptique augmente de 360°, mesurée à partir d'une origine sidérale fixe par rapport aux étoiles. Sa durée moyenne est de 365 jours 6 heures 9 minutes 10 secondes. Elle diffère légèrement de l'année tropique en raison de la précession des équinoxes.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Relier l'année sidérale à un tour de 360° mesuré dans un repère fixe par rapport aux étoiles.
- Convertir 365 jours, 6 heures, 9 minutes et 10 secondes en jours décimaux.
- Distinguer l'année sidérale de l'année tropique par leur repère.
- Identifier le rôle de la précession des équinoxes dans leur léger écart.
En clair
Imaginez que l'on repère la position du Soleil sur son tour apparent du ciel, avec les étoiles comme fond fixe. Après 365 jours, le tour n'est pas tout à fait achevé : il manque encore 6 heures, 9 minutes et 10 secondes en moyenne.
L'année sidérale mesure le temps nécessaire pour retrouver la même direction par rapport aux étoiles. Son repère n'est donc pas le rythme des saisons, mais un point tenu pour fixe dans le ciel étoilé.
Définition
La longitude écliptique est l'angle qui situe le Soleil le long de l'écliptique. Pour définir l'année sidérale, cet angle est compté depuis une direction de référence fixe par rapport aux étoiles. Une année sidérale s'achève lorsque cette longitude a augmenté de 360°, c'est-à-dire après un tour complet dans ce repère.
La durée moyenne de ce tour est de 365 jours, 6 heures, 9 minutes et 10 secondes. Si la lettre Ts désigne cette durée exprimée en jours, la conversion donne :
Le signe d'approximation porte sur l'écriture décimale arrondie, tandis que la durée donnée est elle-même une moyenne.
Le repère est décisif. L'année tropique suit le retour lié aux équinoxes, alors que l'année sidérale se rapporte aux étoiles. La précession des équinoxes déplace lentement le premier repère par rapport au second ; les deux durées diffèrent donc légèrement.
Un exemple, pas à pas
Partons d'un instant où la longitude écliptique du Soleil est repérée depuis une direction sidérale fixe par rapport aux étoiles. Nous voulons exprimer en jours la durée moyenne annoncée pour le retour après 360°.
Données :
durée moyenne : 365 jours, 6 heures, 9 minutes et 10 secondes ;
1 jour = 24 heures ;
1 heure = 60 minutes ;
1 minute = 60 secondes.
durée moyenne : 365 jours, 6 heures, 9 minutes et 10 secondes ;
1 jour = 24 heures ;
1 heure = 60 minutes ;
1 minute = 60 secondes.
1. Les 6 heures représentent 6/24 jour, soit 0,25 jour.
2. Les 9 minutes représentent 9/1 440 jour, soit 0,00625 jour.
3. Les 10 secondes représentent 10/86 400 jour, soit environ 0,0001157 jour.
4. La somme s'écrit :
2. Les 9 minutes représentent 9/1 440 jour, soit 0,00625 jour.
3. Les 10 secondes représentent 10/86 400 jour, soit environ 0,0001157 jour.
4. La somme s'écrit :
Le résultat est donc d'environ 365,2563657 jours. Pour le contrôler, la partie au-delà de 365 jours vaut environ 0,2563657 jour ; sa reconversion donne successivement 6 heures, 9 minutes et 10 secondes, à l'arrondi près.
En pratique
Lorsqu'un calcul astronomique demande le retour du Soleil dans la même direction par rapport aux étoiles, l'année sidérale fournit la durée appropriée. Il faut alors conserver un repère fixe par rapport aux étoiles.
Si le problème porte au contraire sur le retour lié aux équinoxes, on choisit l'année tropique. Le critère observable est le repère annoncé : étoiles fixes dans un cas, équinoxes soumis à la précession dans l'autre.
Pour convertir la durée en jours décimaux, on transforme séparément heures, minutes et secondes en fractions de jour. Cette forme facilite les calculs, tandis que l'écriture en jours, heures, minutes et secondes rend le reliquat plus visible.
À ne pas confondre
L'année tropique prend pour repère le cycle des équinoxes ; l'année sidérale prend un repère fixe par rapport aux étoiles. Si l'énoncé mentionne la précession des équinoxes, les deux retours ne coïncident pas exactement : il faut choisir la durée qui correspond au repère demandé.
Limites et pièges
Une durée moyenne n'est pas une mesure isolée. La valeur de 365 jours, 6 heures, 9 minutes et 10 secondes caractérise la moyenne donnée. Dans un calcul, il faut la présenter comme telle et ne pas transformer ses secondes en garantie d'exactitude absolue.
Le mot « année » ne suffit pas à choisir le repère. Une mesure depuis un équinoxe mobile conduit à l'année tropique, non à l'année sidérale. Il faut vérifier si le point de départ est fixé par rapport aux étoiles.
365 jours ne forment pas le tour complet. Avec la valeur moyenne retenue, s'arrêter à ce seuil laisse 6 heures, 9 minutes et 10 secondes. Il faut ajouter ce reliquat avant d'associer la durée au gain de longitude de 360°.
Pour aller plus loin
Le glossaire année tropique permet d'approfondir le retour mesuré par rapport aux équinoxes.
La fiche précession des équinoxes explique l'origine du décalage entre les repères tropique et sidéral.
L'entrée équinoxe précise le repère astronomique qui intervient dans la comparaison des deux années.
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