arithmomètre d'Odhner

En 1873, en Russie, Willgodt Theophil Odhner imagine une machine capable de faire des calculs sans moteur électronique. Son cœur mécanique porte des roues dont on peut faire varier le nombre de dents actives pour représenter le nombre à traiter. Quand la machine est mise en mouvement, les dents engagées transmettent cette valeur au mécanisme, qui fait évoluer le résultat inscrit.

Ce mécanisme remplace les cylindres de Leibniz utilisés auparavant. Il réduit l'encombrement et le poids de la machine. L'arithmomètre d'Odhner effectue directement additions et soustractions ; il sert aussi à enchaîner rapidement les opérations nécessaires aux multiplications et aux divisions.

L'arithmomètre d'Odhner est une machine à calculer mécanique inventée en 1873 par Willgodt Theophil Odhner, ingénieur suédois établi en Russie. Son innovation principale est une série de roues à dents escamotables dont le nombre de dents engagées varie, disposées autour d'un axe central. Ces roues remplacent les cylindres de Leibniz des machines antérieures, ce qui diminue l'encombrement et le poids de l'appareil. La machine réalise directement les additions et les soustractions. Elle permet également d'effectuer rapidement les multiplications et les divisions.

La production industrielle s'étend de 1880 à 1917. La révolution russe entraîne alors la fermeture de l'entreprise et interrompt cette fabrication. Après 1917, la famille Odhner retourne en Suède et poursuit la production sous la marque Original-Odhner ; le millionième exemplaire est fabriqué en 1964. En parallèle, le gouvernement russe maintient une production indépendante jusqu'en 1969. Le principe de cette machine est largement repris par des entreprises dans le monde entier.

On veut calculer 23 × 4 en s'appuyant sur l'addition, opération réalisée directement par la machine. Les données sont le nombre 23 et le multiplicateur 4. Le résultat doit donc être la somme de quatre termes égaux à 23.

1. Une première addition place 23 dans le total.
2. Une deuxième addition donne 23 + 23 = 46.
3. Une troisième addition donne 46 + 23 = 69.
4. Une quatrième addition donne 69 + 23 = 92.

Le produit obtenu est donc 92. Ce déroulé explique le lien entre l'addition directe et la multiplication permise par l'arithmomètre, sans présumer de la disposition des commandes d'un modèle particulier. Le contrôle se refait par division : 92 ÷ 4 = 23. Il peut aussi se vérifier par l'addition écrite 23 + 23 + 23 + 23 = 92.

Pour réunir ou retrancher des quantités, on choisit l'addition ou la soustraction, que l'arithmomètre réalise directement. Si le calcul demande de répéter plusieurs fois le même nombre, la multiplication évite d'énumérer toutes les additions.

Pour répartir une quantité en parts égales, on emploie la division plutôt qu'une suite de soustractions écrites. Le contrôle consiste à multiplier le quotient obtenu par le diviseur : dans l'exemple conducteur, 92 ÷ 4 redonne 23.

Face à une machine historique, le mécanisme des roues à dents variables est le marqueur décisif du modèle d'Odhner. Des cylindres de Leibniz signalent un autre dispositif mécanique, même si la machine exécute des opérations comparables.

Arithmomètre d'Odhner et arithmomètre. Le premier nomme le modèle à roues à dents escamotables dont le nombre de dents engagées varie, inventé par Odhner en 1873. Le second peut désigner plus largement une machine à calculer ; la présence du mécanisme à roues tranche le cas.

Roues d'Odhner et cylindres de Leibniz. Les roues font varier leur nombre de dents actives autour d'un axe central. Les machines antérieures citées dans la source utilisent des cylindres de Leibniz : observer l'organe de calcul permet de les distinguer.

Arithmomètre d'Odhner et Original-Odhner. Le premier est la machine inventée en Russie. Original-Odhner est la marque sous laquelle la famille poursuit la production en Suède après 1917 ; une machine portant cette marque appartient donc à cette phase ultérieure.

Multiplication et division. La machine réalise directement l'addition et la soustraction, tandis qu'elle permet d'effectuer rapidement multiplication et division. Présenter les quatre opérations comme également directes effacerait cette différence ; il faut conserver la formulation précise.

Rupture de 1917. L'interruption provoquée par la révolution russe concerne l'entreprise et sa production initiale. Elle ne marque pas la fin du modèle : après 1917, une production reprend en Suède et une autre se maintient indépendamment en Russie.

Deux chronologies après 1917. Le millionième exemplaire de 1964 appartient à la production Original-Odhner poursuivie en Suède. La date de 1969 concerne la fin de la production indépendante maintenue par le gouvernement russe ; il ne faut pas fusionner ces repères.

Copies du modèle. La diffusion mondiale ne signifie pas que tous les exemplaires sortent des entreprises Odhner. De nombreuses entreprises copient le modèle ; la structure mécanique peut donc être apparentée sans que la marque ou le fabricant soient identiques.

arithmomètre replace le modèle d'Odhner dans la famille plus large des machines mécaniques consacrées aux opérations arithmétiques.

cylindre de Leibniz présente le mécanisme antérieur que les roues à dents variables d'Odhner ont remplacé.