calculatrice Curta

Entre 1948 et 1972, la Curta se présente comme un petit cylindre que l'on tient dans la main. Aucun écran ni circuit électronique : des réglages inscrivent les nombres et une manivelle entraîne le calcul. L'objet exécute pourtant additions, soustractions, multiplications et divisions.

Le geste donne à voir ce qu'une calculatrice moderne cache. Pour multiplier par un entier positif, la machine répète des additions ; son algorithme de division enchaîne des soustractions répétées et décalées. Les reports entre chiffres sont produits par le mécanisme.

La calculatrice Curta est une machine arithmétique mécanique de poche, de forme cylindrique. Des curseurs placés autour du corps servent à inscrire un nombre. Une manivelle entraîne les engrenages, tandis que les cadrans du chariot supérieur indiquent le résultat et comptent les tours. Le déplacement du chariot change la position décimale sur laquelle agit le nombre inscrit.

Une addition correspond à un tour qui ajoute le nombre réglé. Le mode de soustraction inverse l'effet arithmétique du tour, tandis que le compteur peut décrémenter ou représenter une rotation signée. Pour un multiplicateur entier positif, la multiplication répète l'addition et utilise le décalage du chariot pour les dizaines, centaines et rangs suivants. La division suit une procédure algorithmique de soustractions répétées et décalées, rang après rang. Ces quatre opérations reposent donc sur les mêmes organes, et non sur quatre mécanismes indépendants.

Curt Herzstark en développa le concept pendant son internement dans un camp de concentration durant la Seconde Guerre mondiale. Contina AG la fabriqua au Liechtenstein de 1948 à 1972. Remplacée dans l'usage courant par les calculatrices électroniques, la Curta reste un support pédagogique pour observer les algorithmes opératoires et les reports.

Dans une collection de machines à calculer, la Curta se reconnaît d'abord à son corps cylindrique assez petit pour tenir dans une main. Des curseurs chiffrés entourent le corps, une manivelle sort du sommet et plusieurs cadrans occupent le chariot supérieur. Ensemble, ces marqueurs précis permettent de l'identifier ; la manivelle et l'absence d'écran suffisent seulement à la distinguer d'une calculatrice électronique à clavier et écran.

Les curseurs portent le nombre saisi, les cadrans portent le résultat et le nombre de tours, et la manivelle commande l'opération mécanique. L'objet se situe ainsi à la fois dans l'histoire du calcul de poche et dans l'apprentissage concret de l'arithmétique.

La grandeur à lire est un résultat décimal réparti par rangs sur les cadrans du chariot. Avant un calcul, les affichages doivent être remis à zéro et le chariot placé au rang des unités.

1. Les curseurs inscrivent le nombre à ajouter ou à retrancher.
2. Le sens de rotation ou, selon le modèle, la commande prévue sélectionne l'effet d'addition ou de soustraction.
3. Chaque tour complet applique une fois ce nombre ; le compteur enregistre la rotation dans le sens correspondant et peut décrémenter ou indiquer un signe en soustraction.
4. Pour une multiplication ou une division à plusieurs rangs, le chariot est décalé avant de poursuivre.

L'œil peut prendre le compteur de tours pour le résultat, car les deux sont visibles au sommet. Le bon réflexe consiste à identifier le cadran de résultat, puis à utiliser le compteur comme contrôle des rotations effectuées et de leur sens.

On veut calculer 23 × 4 sans déplacer le chariot, car le multiplicateur ne comporte que des unités.
Données : nombre inscrit : 23 ; multiplicateur : 4 ; position du chariot : unités ; résultat initial : 0.

1. Les curseurs sont réglés sur 23.
2. Un premier tour ajoute 23 : le résultat devient 23.
3. Un deuxième tour ajoute encore 23 : le résultat devient 46.
4. Les troisième et quatrième tours donnent successivement 69 puis 92.

Le cadran de résultat indique 92 et le compteur indique quatre tours. Le contrôle peut être refait sans la machine : 23 + 23 + 23 + 23 = 92. La Curta a donc transformé la multiplication par 4 en quatre additions identiques.

Pour étudier l'histoire du calcul, la Curta rend tangible une étape entre les machines mécaniques et les calculatrices électroniques. Une calculatrice électronique est préférable lorsque la rapidité importe ; la Curta est choisie lorsque l'on veut observer la transmission mécanique du calcul.

Pour apprendre une multiplication, le compteur de tours matérialise le nombre d'additions effectuées. Le calcul écrit reste plus direct si l'objet n'est pas disponible ; la Curta apporte surtout un contrôle par le geste et par l'affichage.

Pour vérifier une opération, on compare le résultat affiché à un calcul refait autrement. Le compteur de tours aide à repérer une répétition oubliée ou ajoutée, mais il ne remplace pas cette vérification indépendante.

Curta et calculatrice électronique. La Curta transmet les opérations par des pièces mécaniques actionnées à la main ; une calculatrice électronique traite la saisie par des circuits. Une manivelle et l'absence d'écran signalent une calculatrice mécanique ; le corps cylindrique et l'agencement précis des curseurs et cadrans permettent d'identifier la Curta.

Curta et algorithme opératoire. La Curta est l'instrument qui exécute le calcul ; l'algorithme est la suite organisée d'opérations qu'elle matérialise. Dans 23 × 4, la machine est l'objet manipulé, tandis que les quatre additions de 23 décrivent la procédure.

Un tour de trop ou de moins. Dans l'exemple 23 × 4, trois tours donnent 69 et cinq tours donnent 115. Si le compteur n'indique pas 4, il faut corriger le nombre de répétitions avant de valider 92.

Un rang mal placé. Déplacer le chariot change le rang décimal sur lequel agit le nombre inscrit. Si l'ordre de grandeur affiché est inattendu, il faut vérifier la position du chariot plutôt que conclure aussitôt à une panne du mécanisme.

Fiabilité ne signifie pas infaillibilité. La mécanique produit fidèlement l'action commandée, mais une mauvaise saisie, un mauvais mode ou un mauvais nombre de tours donne un résultat faux. Un calcul indépendant reste le contrôle décisif.

La mécanique du calcul replace la Curta parmi les dispositifs qui matérialisent une opération par un mécanisme.

Le glossaire algorithme précise ce qu'est une procédure finie et organisée, idée que la manipulation de la Curta rend concrète.

Le glossaire arithmétique élargit le cadre des quatre opérations exécutées par la machine.