ArithmétiqueNotion · Glossaire
Billion
Un billion désigne, selon les conventions nationales, soit un million de millions (10^12) dans la notation française et la plupart des pays européens, soit un milliard (10^9) dans la notation américaine et anglophone. En notation française, l'échelle est longue : million = 10^6, milliard = 10^9, billion = 10^12, billiard = 10^15. En notation américaine (courte), billion = 10^9, trillion = 10^12. Cette ambiguité est source fréquente de confusion dans les contextes scientifiques et économiques internationaux.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Identifier la valeur d'un billion en français et en anglais américain.
- Convertir un montant anglais en français sans erreur de facteur 1 000.
- Relier million, milliard, billion, billiard et trillion aux puissances de dix citées.
En clair
Imaginez un article américain annonçant une dépense de 2 billion dollars. Une traduction mot à mot par « 2 billions de dollars » peut multiplier le montant par 1 000. En anglais américain, ce nombre représente deux milliards, soit 2 000 000 000. Dans la convention française, deux billions s'écrivent 2 000 000 000 000.
Le mot ne suffit donc pas : il faut aussi connaître la langue et l'échelle de numération employée.
Définition
Le billion est le nom d'un grand nombre dont la valeur dépend de la convention de numération. Dans l'échelle longue employée en français, un billion est un million de millions : 1012, soit 1 000 000 000 000. Il vient après le milliard, qui vaut 109, et avant le billiard, qui vaut 1015.
Dans l'échelle courte américaine et anglophone, billion vaut 109, soit le milliard français. Dans cette même convention, trillion vaut 1012, soit le billion français. Les deux systèmes attribuent donc des noms différents aux mêmes puissances de dix.
Pour interpréter un nombre, il faut identifier la convention du document avant de traduire son nom. L'écriture en chiffres ou en puissance de dix lève l'ambiguïté : 109 et 1012 gardent la même valeur dans toutes les langues.
Un exemple, pas à pas
Un article américain hypothétique annonce un budget de 2 billion dollars. On veut exprimer ce montant en français sans changer sa valeur.
Données.
Le document suit l'échelle courte américaine.
Dans cette échelle, un billion vaut 109.
En français, 109 se nomme un milliard.
Le document suit l'échelle courte américaine.
Dans cette échelle, un billion vaut 109.
En français, 109 se nomme un milliard.
1. Remplacer le nom anglais par sa valeur : 2 billion dollars = 2 × 109 dollars.
2. Écrire cette valeur en chiffres : 2 × 109 dollars = 2 000 000 000 dollars.
3. Employer le nom français correspondant : le budget est de 2 milliards de dollars. Les deux lectures possibles du mot « billion » se distinguent par trois zéros.
Contrôle. Deux billions au sens français vaudraient 2 × 1012 dollars. Le quotient de 2 × 1012 par 2 × 109 vaut 103, donc 1 000 : la traduction littérale aurait multiplié le budget par 1 000.
En pratique
Dans un article économique en anglais, repérez le pays et la langue du document. Pour un texte américain, traduisez billion par « milliard » ; si le contexte reste incertain, conservez plutôt la puissance de dix ou l'écriture complète.
Dans un document scientifique international, privilégiez 109 ou 1012. Cette écriture est préférable au nom du nombre dès que plusieurs conventions linguistiques peuvent se rencontrer.
Lors d'une traduction, convertissez d'abord le nombre en chiffres, puis choisissez son nom dans la langue d'arrivée. Pour l'exemple conducteur, 2 billion devient 2 × 109, puis « 2 milliards », et non « 2 billions ».
À ne pas confondre
Billion français et milliard. Le premier vaut 1012, le second 109. Un billion français contient donc 1 000 milliards ; 2 000 000 000 se lit « deux milliards », pas « deux billions ».
Billion anglais et billion français. Le critère décisif est la convention du texte. Dans l'article américain de l'exemple, 2 billion correspond à 2 × 109, tandis que 2 billions en français correspondent à 2 × 1012.
Trillion anglais et trillion français. Dans l'échelle courte américaine, trillion vaut 1012 : c'est le billion français. Le nom anglais ne doit donc pas être transposé sans vérifier la puissance de dix.
Limites et pièges
Contexte linguistique absent. Un montant présenté seulement comme « 2 billion » reste ambigu. Le symptôme est l'absence de pays, de langue ou de puissance de dix ; il faut demander la convention ou écrire le nombre en chiffres avant toute conversion.
Traduction mot à mot. Remplacer automatiquement billion par « billion » fait passer 2 × 109 à 2 × 1012. L'écart est d'un facteur 1 000 ; la bonne méthode consiste à traduire la valeur, puis son nom.
Liste de grands nombres sans convention. Une suite telle que « million, billion, trillion » ne permet pas, à elle seule, de savoir quelles puissances sont visées. Il faut rechercher la mention d'échelle longue ou courte, ou une égalité explicite comme 109 ou 1012.
Pour aller plus loin
Milliard — Situez précisément 109, le nombre que l'anglais américain nomme billion, dans la suite des grandes puissances de dix.
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