Histoire et cultureNotion · Glossaire
Bouguer Pierre
Pierre Bouguer (1698-1758), mathématicien, astronome et physicien français. Esprit précoce, il occupa une chaire d'hydrographie dès l'âge de quinze ans et devint membre de l'Académie des sciences en 1735. Il contribua à la détermination de la forme de la Terre, à l'étude de la réfraction atmosphérique et à la construction navale. On lui attribue l'invention de l'héliomètre. Il est également à l'origine des symboles mathématiques aujourd'hui courants pour les relations « supérieur ou égal » (≥) et « inférieur ou égal » (≤).
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Situer Pierre Bouguer entre 1698 et 1758 et rattacher 1735 à son entrée à l'Académie des sciences.
- Identifier ses domaines de contribution sans leur attribuer de date absente de la source.
- Lire et distinguer les symboles ≥, ≤, > et < sur un exemple vérifiable.
- Comprendre la prudence nécessaire autour de l'attribution de l'héliomètre.
En clair
À quinze ans, Pierre Bouguer occupait déjà une chaire d'hydrographie. Né en 1698 et mort en 1758, ce savant français a travaillé comme mathématicien, astronome et physicien.
Son parcours relie des sujets très concrets : la forme de la Terre, la réfraction de la lumière dans l'atmosphère et la construction des navires. Son nom reste aussi associé à l'héliomètre et aux signes ≥ et ≤ que l'on lit aujourd'hui « supérieur ou égal » et « inférieur ou égal ».
Définition
Pierre Bouguer est un savant français né en 1698 et mort en 1758. Il réunit trois activités mentionnées dans sa biographie : les mathématiques, l'astronomie et la physique. Sa précocité se manifeste par la chaire d'hydrographie qu'il occupa dès l'âge de quinze ans. En 1735, il devint membre de l'Académie des sciences. Cette date se rapporte à son admission ; la source ne date pas précisément ses autres travaux.
Ses contributions concernent la détermination de la forme de la Terre, l'étude de la réfraction atmosphérique et la construction navale. L'invention de l'héliomètre lui est attribuée. Cette formulation prudente signale une attribution historique, sans transformer la notice en preuve d'une invention exclusive.
Bouguer est enfin présenté comme étant à l'origine de deux symboles mathématiques devenus courants. Le signe ≥ exprime la relation « supérieur ou égal » ; le signe ≤ exprime la relation « inférieur ou égal ». Chacun réunit donc deux cas possibles : une inégalité stricte ou une égalité.
Un exemple, pas à pas
Prenons deux nombres, 3 et 5, pour lire les symboles associés à Pierre Bouguer. Données : 3 est plus petit que 5 ; les deux nombres sont différents ; chaque nombre est égal à lui-même. La figure associée place 3 et 5 sur une droite graduée et relie leur ordre aux deux écritures.
1. Comme 3 est plus petit que 5, on peut écrire 3 ≤ 5 et lire « 3 est inférieur ou égal à 5 ».
2. La même comparaison, lue dans l'autre sens, s'écrit 5 ≥ 3 : « 5 est supérieur ou égal à 3 ».
3. Le mot « égal » compte aussi : 5 ≤ 5 et 5 ≥ 5 sont toutes deux vraies.
2. La même comparaison, lue dans l'autre sens, s'écrit 5 ≥ 3 : « 5 est supérieur ou égal à 3 ».
3. Le mot « égal » compte aussi : 5 ≤ 5 et 5 ≥ 5 sont toutes deux vraies.
Le contrôle est immédiat : pour 3 et 5, seule la partie « inférieur » valide 3 ≤ 5, tandis que seule la partie « supérieur » valide 5 ≥ 3. Pour 5 comparé à lui-même, c'est la partie « égal » qui valide les deux relations.
En pratique
Dans un texte mathématique, on lit ≥ et ≤ en vérifiant les deux possibilités réunies par chaque signe. Pour comparer 3 et 5, les écritures 3 ≤ 5 et 5 ≥ 3 conviennent. Les signes stricts < et > sont préférables lorsque l'égalité doit être exclue explicitement.
Dans une recherche historique, cette fiche sert de point de départ pour repérer les domaines associés à Bouguer : forme de la Terre, réfraction atmosphérique, construction navale et héliomètre. Il faut ensuite préférer une étude spécialisée lorsque l'on cherche une date, un mécanisme instrumental ou une attribution plus fine que la notice source.
Pour suivre sa carrière, on sépare les repères effectivement datés des contributions qui ne le sont pas ici. Les années 1698 et 1758 bornent sa vie ; 1735 correspond à son entrée à l'Académie des sciences. Aucun de ces nombres ne date à lui seul l'héliomètre ou ses autres travaux.
À ne pas confondre
≤ et <. Le signe ≤ autorise l'égalité, contrairement au signe <. Ainsi, 5 ≤ 5 est vrai, tandis que 5 < 5 est faux : ce cas d'égalité tranche immédiatement.
≥ et >. Le signe ≥ autorise lui aussi l'égalité, contrairement au signe >. Ainsi, 5 ≥ 5 est vrai, tandis que 5 > 5 est faux.
Contribution et invention attribuée. La notice dit que Bouguer contribua à plusieurs domaines, mais elle lui attribue l'invention de l'héliomètre. Ces formulations n'ont pas la même portée : la première décrit une participation, la seconde rapporte une attribution.
Limites et pièges
Ne pas dater un travail par proximité. L'année 1735 correspond dans la source à l'entrée de Bouguer à l'Académie des sciences. Elle ne doit pas être présentée comme la date de l'héliomètre, des symboles ≥ et ≤ ou de ses autres contributions. Il faut conserver ces éléments sans date précise tant qu'une source dédiée ne les établit pas.
Ne pas durcir une attribution. « On lui attribue l'invention » ne signifie pas que la notice démontre une invention exclusive. Le symptôme du piège est l'effacement des mots de prudence. Il faut garder la formulation attributive ou consulter une histoire documentée de l'instrument.
Ne pas réduire une relation à son signe strict. Dans ≥ comme dans ≤, le cas charnière est l'égalité. Pour 5 comparé à 5, les deux signes larges donnent une proposition vraie ; remplacer ≥ par > ou ≤ par < la rend fausse.
Pour aller plus loin
L'article « Le géoïde, une surface unique » prolonge la question de la forme de la Terre mentionnée dans le parcours de Bouguer.
La fiche angle de réfraction apporte un repère mathématique pour approfondir l'étude de la réfraction évoquée dans cette biographie.
La fiche circonférence de la Terre ouvre une autre voie mathématique vers les mesures liées à la Terre.
Explorez les mathématiques autrement
Retrouvez nos magazines, podcasts et jeux pour explorer les mathématiques autrement.
Découvrir les offres