calendrier de Scaliger

Imaginez un compteur qui avance en continu au fil des jours et ne revient jamais à zéro au changement de mois ou d'année. Un instant devient ainsi une valeur, éventuellement fractionnaire, placée sur une ligne continue. Deux observations éloignées dans le temps peuvent être comparées par une simple différence entre leurs valeurs.

Le calendrier de Scaliger organise ce repérage avec les jours juliens. Son origine fixe sert de point zéro historique. Le Jour Julien Modifié conserve le même rythme, mais soustrait une constante afin de manipuler des nombres plus petits.

Le calendrier de Scaliger est un système de datation astronomique élaboré en 1583 par Joseph Just Scaliger, en opposition à la réforme grégorienne de 1582. Il associe à chaque instant une valeur prise dans un comptage continu : le jour julien, abrégé JJ. Cette valeur peut comporter une partie fractionnaire de jour et dépend de l'échelle de temps choisie. L'origine de cette numérotation est fixée au 1^er janvier 4713 avant J.-C. à midi, en temps universel. Le comptage ne s'interrompt pas au passage d'un mois, d'une année ou d'un cycle.

Scaliger a choisi cette origine à partir de la coïncidence de trois cycles : le cycle solaire de 28 ans, lié à la répétition du calendrier julien ; le cycle lunaire de 19 ans, ou cycle de Méton ; et l'indiction romaine de 15 ans. Leur produit vaut 7 980 ans et définit la période julienne.

Les astronomes et les géodésiens emploient aussi le Jour Julien Modifié, abrégé JJM. Son origine est le 17 novembre 1858 à 0 h en temps universel. Pour un même instant, le JJM s'obtient à partir du JJ par la relation suivante :

Prenons comme repère le 17 novembre 1858 à 0 h en temps universel. Les données sont l'origine du Jour Julien Modifié, donc JJM égal à 0, et l'écart constant de 2 400 000,5 entre les deux compteurs.

1. La relation de conversion donne le Jour Julien Modifié à partir du jour julien :

2. À l'origine du JJM, on remplace JJM par 0 :

3. On ajoute 2 400 000,5 aux deux membres. Le même instant porte donc le numéro JJ = 2 400 000,5.

4. Dix jours plus tard, à 0 h en temps universel, les deux compteurs ont avancé de dix unités : JJ = 2 400 010,5 et JJM = 10. Des graduations alignées rendent visible que l'écart reste constant tandis que les deux numéros progressent ensemble.

Le contrôle consiste à refaire la soustraction : 2 400 010,5 − 2 400 000,5 = 10. Le résultat retrouve bien le JJM annoncé, sans approximation.

En astronomie, une suite continue de numéros évite de découper un intervalle en mois et en années. Pour connaître la durée entre deux instants repérés dans la même convention, on soustrait leurs jours juliens.

En géodésie, le JJM offre le même comptage avec des valeurs plus courtes. On le préfère au JJ lorsque les données utilisent explicitement l'origine du 17 novembre 1858 à 0 h T.U. ; sinon, il faut conserver la convention indiquée par la série.

Pour raconter une date civile, un calendrier comme le calendrier grégorien reste plus lisible. Le jour julien devient utile lorsque le critère décisif est le calcul d'un écart continu plutôt que le nom du jour, du mois et de l'année.

Le jour julien est un numéro continu, tandis que le calendrier julien est un calendrier dont la répétition intervient dans le cycle solaire de 28 ans. Si l'on cherche un nombre à soustraire entre deux instants, il s'agit du jour julien ; si l'on cherche une date en mois et en année, il s'agit d'un calendrier.

Le calendrier de Scaliger n'est pas la réforme du calendrier grégorien. Le premier numérote les jours sans rupture à partir d'une origine fixe ; le second fournit des dates civiles. Une écriture comme JJM = 10 relève du compteur, non d'une date grégorienne.

La période julienne est la période de 7 980 ans issue des cycles de 28, 19 et 15 ans. Un jour julien est, lui, la position d'un jour dans la numérotation continue. Le premier se mesure en années ; le second est un numéro de jour.

Origines à des heures différentes. L'origine des JJ est fixée à midi, alors que celle des JJM est fixée à 0 h T.U. Oublier le terme 0,5 décale le repère d'une demi-journée. Il faut appliquer la relation complète, et non retrancher seulement 2 400 000.

Deux nombres pour un même instant. JJ et JJM ne désignent pas deux dates différentes. Leur écart constant vaut 2 400 000,5. Avant de comparer deux valeurs, il faut vérifier qu'elles emploient la même convention ou convertir l'une d'elles.

Années et jours. Les 7 980 années décrivent la période obtenue par le produit des trois cycles ; elles ne sont pas un numéro de jour. Pour dater un instant, on utilise JJ ou JJM, sans remplacer le compteur par le rang d'une année dans cette période.

Continuité du comptage. La coïncidence des cycles explique le choix de l'origine, mais elle ne commande pas de remettre les jours juliens à zéro après 7 980 ans. Le principe annoncé reste une numérotation sans interruption de cycle.

Le cycle de Méton précise pourquoi une période lunaire de 19 ans entre dans la construction de la période julienne.

Le calendrier julien éclaire le cycle solaire de 28 ans mentionné dans le choix de l'origine de Scaliger.

Le calendrier grégorien permet de situer la réforme de 1582 à laquelle le système de Scaliger s'opposait.

La géodésie présente l'un des domaines qui emploient le Jour Julien Modifié pour repérer les observations dans le temps.