Mach Ernst

En 1877, à Prague, Ernst Mach décrit les ondes de choc produites par un projectile plus rapide que le son. Cette observation a laissé une mesure devenue familière : le nombre de Mach compare la vitesse d'un objet à celle du son dans le milieu qu'il traverse.

Mach ne se limite pourtant pas aux vitesses supersoniques. Physicien de la lumière, philosophe des sciences et penseur de l'inertie, il relie l'expérience mesurable à une interrogation plus large sur la manière dont les théories rendent compte des phénomènes.

Ernst Mach (1838-1916) est un physicien et philosophe autrichien. Docteur en physique de l'université de Vienne en 1860, il enseigne à Graz et à l'École de médecine, puis obtient en 1867 la chaire de physique expérimentale de l'université Charles de Prague. Il en devient doyen en 1883. L'université est alors divisée entre un établissement tchèque et un établissement germanophone. En 1895, Mach revient à Vienne pour occuper la nouvelle chaire de philosophie des sciences inductives. Retraité en 1901, il siège ensuite au parlement autrichien.

Ses recherches expérimentales portent sur les interférences, la diffraction, la polarisation et la réfraction de la lumière. En 1877, il décrit les ondes de choc d'un projectile supersonique. Le nombre de Mach, noté ici M, compare la vitesse v de l'objet à la vitesse c du son dans le milieu traversé : $M=\frac{v}{c}M=\backslash frac\{v\}\{c\}$. Le milieu et ses conditions comptent donc dans cette comparaison.

Sur le plan théorique, Mach affirme que l'inertie d'un corps résulte de ses interactions gravitationnelles avec toutes les masses de l'Univers. Einstein donnera en 1918 le nom de principe de Mach à cette idée, qui l'a influencé dans l'élaboration de la relativité générale. En philosophie des sciences, Mach considère les théories comme des modèles économiques des phénomènes observés, conception notamment exposée dans La Connaissance et l'Erreur.

Considérons un projectile qui se déplace à 680 m/s dans un milieu où la vitesse du son vaut 340 m/s. Les données sont la vitesse de l'objet, v = 680 m/s, et celle du son, c = 340 m/s.

1. Les deux vitesses sont exprimées dans la même unité ; leur rapport est donc sans unité.
2. On divise la vitesse du projectile par celle du son : $M=\frac{680}{340}=2M=\backslash frac\{680\}\{340\}=2$.
3. Le projectile se déplace ainsi à Mach 2, c'est-à-dire deux fois la vitesse du son dans ce milieu.

Le contrôle se refait par l'opération inverse : 2 × 340 m/s = 680 m/s. Comme 680 m/s est supérieur à 340 m/s, le cas appartient bien au domaine supersonique décrit dans les travaux de Mach. Le schéma associé rend visible cette comparaison sans prétendre fixer la vitesse du son dans tous les milieux.

En aérodynamique, le nombre de Mach compare directement la vitesse d'un mobile à celle du son dans le milieu considéré. Une vitesse exprimée seule reste préférable lorsque cette comparaison acoustique n'est pas la question posée.

En hydrodynamique, la même comparaison s'applique au milieu traversé. Il faut employer la vitesse du son propre à ce milieu, et non reprendre sans examen une valeur choisie dans un autre contexte.

En histoire des sciences, le nom de Mach ouvre deux pistes distinctes. Pour une question de vitesse, on examine le nombre de Mach et les ondes de choc ; pour une question d'inertie ou de relativité, on examine le principe de Mach.

Ernst Mach et le nombre de Mach. Ernst Mach est la personne ; le nombre de Mach est le rapport entre deux vitesses qui porte son nom. Dans l'exemple à 680 m/s, le résultat M = 2 est une mesure sans unité, pas une désignation du physicien.

Nombre de Mach et principe de Mach. Le premier se calcule à partir de la vitesse d'un objet et de celle du son dans un milieu. Le second porte sur l'origine des propriétés d'inertie dans leurs relations avec les masses de l'Univers. Un problème de projectile appelle le rapport de vitesses ; une discussion sur l'inertie appelle le principe.

Vitesse et nombre de Mach. Une vitesse s'exprime avec une unité, par exemple en m/s. Le nombre de Mach est un rapport sans unité. Ainsi, 680 m/s est la vitesse du projectile, tandis que Mach 2 exprime sa comparaison avec le son dans le milieu choisi.

Le seuil dépend du milieu. Le symptôme d'une comparaison incomplète est une vitesse du son laissée implicite. Il faut préciser le milieu traversé et utiliser la valeur de c qui lui correspond avant de calculer M.

Mach 1 est le cas charnière. Lorsque v = c, le rapport vaut exactement 1. En dessous, l'objet est moins rapide que le son dans ce milieu ; au-dessus, il est supersonique. Il faut comparer le rapport à 1, pas la vitesse à un seuil universel exprimé en m/s.

Une formule ne résume pas toute l'œuvre. Réduire Mach au seul nombre qui porte son nom efface ses travaux sur la lumière, sa philosophie des sciences et sa réflexion sur l'inertie. Il faut identifier le domaine dont parle le contexte.

Le nom de « principe de Mach » est postérieur. La date de 1918 se rapporte à l'appellation donnée par Einstein. Elle ne doit pas être présentée comme la date unique de tous les travaux de Mach sur l'inertie.

Einstein Albert permet de situer le scientifique que le principe de Mach a influencé dans l'élaboration de la relativité générale.

Les singularités en relativité générale prolonge la piste relativiste vers une question avancée de cette théorie.

Poincaré et la science offre un autre accès historique aux rapports entre travail scientifique et réflexion sur la science.