Il est difficile de lire une page de Poincaré sans s’interroger sur le concept de « réalité ». Dans leurs travaux, les scientifiques sont souvent aux prises avec cette « réalité », mais les phénomènes de la vie quotidienne perdent parfois de leur substance. Les modèles anciens de la représentation du monde qui nous environne ne sont plus pertinents pour comprendre la science moderne (voir encadré).
Des choix et des conventions ----------------------------
Henri Poincaré est l’un des tout premiers savants à évoquer la fin de la matière, et à donner une idée de la nouvelle physique qui émerge au début du XXe siècle. Dans la Science et l’Hypothèse, il examine les principes théoriques qui fondent l’unité du monde physique jusqu’à la fin du XIXe siècle. Ces principes, pour la plupart, utilisent des équations différentielles et restent tributaires d’un modèle déterministe. Lorsqu’apparaissent les écrits de Poincaré, le positivisme est dominant en France ; ce courant philosophique est mû par la conviction que les faits doivent guider le travail des hypothèses scientifiques, et qu’il existe un accord entre les lois de l’esprit et les lois du réel.