Pitiscus Bartholomäus

En 1595, à Heidelberg, Bartholomäus Pitiscus publie un traité dont le titre emploie pour la première fois le mot « trigonométrie ». Cette discipline relie les angles et les longueurs des triangles.

Pitiscus ne se contente pas de nommer le domaine. Il organise la trigonométrie plane et sphérique, expose ses théorèmes et ses méthodes de résolution, puis fournit des tables numériques d'une précision alors supérieure à celle des tables existantes.

Bartholomäus Pitiscus (1561–1613) est un astronome, mathématicien et théologien allemand. Formé à la théologie calviniste à Heidelberg, il devient le précepteur du futur Comte Palatin Frédéric IV, puis chapelain à la cour de Heidelberg.

Son œuvre majeure est le traité Trigonometriæ sive de dimensione triangulorum libri quinque, publié en 1595, plusieurs fois réédité et traduit notamment en anglais et en français. Son titre constitue la première apparition du terme « trigonométrie » dans le titre d'un ouvrage. Le traité présente de façon systématique deux domaines : la trigonométrie plane, appliquée aux triangles d'un plan, et la trigonométrie sphérique, appliquée aux triangles tracés sur une sphère. Il en établit les théorèmes fondamentaux et donne des méthodes complètes de résolution.

Les tables numériques du traité surpassent en précision celles qui existaient alors, notamment les tables de Rheticus. La postérité de Pitiscus est aussi visible hors des livres : un cratère lunaire porte son nom depuis 1935.

Pour situer la contribution de Pitiscus, suivons quatre repères donnés par les sources : sa naissance en 1561, la publication du traité en 1595, sa mort en 1613 et l'attribution de son nom à un cratère lunaire en 1935. La frise matérialise leur ordre sans ajouter de date intermédiaire.

1. On place d'abord 1561, début de sa vie, puis 1595, année de publication des Trigonometriæ. Pour choisir entre les deux domaines du traité, identifions ensuite le support du triangle : s’il est dessiné sur une feuille, il relève de la trigonométrie plane ; s’il est tracé à la surface d’un globe, il relève de la trigonométrie sphérique.

2. On ajoute 1613, fin de sa vie. Le traité a donc paru de son vivant, 18 ans avant sa mort.

3. On place enfin 1935. Cette date concerne l'hommage lunaire, et non la publication du traité ni la création de la trigonométrie. Le contrôle consiste à relire la frise dans l'ordre : 1561, 1595, 1613, 1935.

Dans une histoire du vocabulaire mathématique, on cite Pitiscus pour la première présence du mot « trigonométrie » dans un titre d'ouvrage. Si la question porte sur l'origine de la discipline elle-même, cette donnée ne suffit pas : elle concerne un terme imprimé dans un titre.

Pour étudier les pratiques de calcul de son époque, on examine ses tables numériques et leur précision. Si l'on cherche plutôt l'organisation théorique du domaine, on se tourne vers son traitement systématique des trigonométries plane et sphérique, avec théorèmes et méthodes de résolution.

Pour identifier sa trace actuelle, on dispose enfin d'un repère astronomique : le cratère lunaire qui porte son nom depuis 1935.

Première apparition du mot et naissance de la discipline. Pitiscus est associé à la première apparition de « trigonométrie » dans un titre d'ouvrage, en 1595. Ce fait éditorial ne signifie pas que les relations entre angles et triangles commencent à cette date.

Tables de Pitiscus et tables de Rheticus. La source distingue les deux ensembles en indiquant que les tables de Pitiscus surpassent alors celles de Rheticus en précision. Mentionner cette comparaison ne revient donc pas à attribuer les tables antérieures à Pitiscus.

Une date, un fait. L'année 1595 se rapporte à la publication du traité et à l'emploi du mot dans son titre. L'année 1935 se rapporte au nom du cratère lunaire. Fusionner ces repères produirait une chronologie fausse.

Une supériorité située dans son époque. La précision des tables de Pitiscus est comparée à celle des tables alors existantes, notamment celles de Rheticus. Cette appréciation historique ne constitue pas une comparaison avec les outils de calcul modernes.

Deux géométries dans un même traité. La trigonométrie plane concerne les triangles du plan ; la trigonométrie sphérique concerne ceux d'une sphère. Il faut identifier le support avant d'appliquer les méthodes de l'un ou l'autre domaine.

La trigonométrie sphérique prolonge l'un des deux domaines que Pitiscus expose systématiquement : l'étude des triangles tracés sur une sphère.