Abu-l'Wafa

Né à Buzjan en 940, Abu al-Wafa al-Buzjani s'installe à Bagdad dès 959 et y reste jusqu'à sa mort en 997. Ces trois repères dessinent le parcours d'un mathématicien et astronome iranien devenu une figure majeure de l'école savante de Bagdad.

Son travail relie des besoins concrets et des recherches théoriques. Il écrit pour les scribes et les artisans, commente les classiques grecs et mène des travaux originaux. Son nom est aussi attaché à la tangente, à la sécante, à la cosécante, aux tables de trigonométrie sphérique et aux constructions à la règle et au compas.

Abu-l'Wafa, ou Abu al-Wafa al-Buzjani, est un mathématicien et astronome iranien né à Buzjan en 940 et mort à Bagdad en 997. Installé à Bagdad dès 959, il devient l'un des représentants majeurs de l'école mathématique et astronomique formée dans cette ville.

Son activité associe l'étude des textes anciens et l'innovation : il commente des classiques grecs tout en produisant des travaux originaux. Deux de ses ouvrages mathématiques sont parvenus jusqu'à nous : le Livre sur l'arithmétique nécessaire aux scribes et le Livre sur ce qui est nécessaire aux artisans en constructions géométriques. Leurs titres montrent deux destinataires professionnels distincts, les scribes et les artisans.

En trigonométrie, la source lui attribue l'introduction des notions de tangente, de sécante et de cosécante, ainsi que l'établissement des premières tables de trigonométrie sphérique. Elle mentionne aussi ses recherches sur les constructions à la règle et au compas. Ces apports couvrent donc l'arithmétique pratique, la géométrie de construction, la trigonométrie et l'astronomie, sans que la source fournisse une date propre à chaque résultat.

Pour ordonner ce portrait sans dater artificiellement les œuvres, partons des seules données disponibles : naissance à Buzjan en 940, installation à Bagdad en 959, mort à Bagdad en 997, deux ouvrages mathématiques conservés et plusieurs domaines de recherche cités.

1. La différence entre les millésimes 940 et 959 est de 19. Ce calcul situe l'installation à Bagdad dans la chronologie personnelle d'Abu al-Wafa, sans lui associer une publication particulière.

2. La différence entre les millésimes 959 et 997 est de 38. La période bagdadienne comprise entre ces deux années est celle pendant laquelle la source le présente comme un représentant majeur de l'école mathématique et astronomique locale.

3. Les deux livres conservés se classent par public annoncé dans leur titre : l'un répond aux besoins arithmétiques des scribes, l'autre aux constructions géométriques des artisans.

4. Les autres apports se classent par objet : notions et tables en trigonométrie, constructions en géométrie, commentaires des classiques grecs et travaux originaux. Le contrôle arithmétique des millésimes est refaisable : 940 + 19 = 959, puis 959 + 38 = 997.

Dans une frise historique, les repères 940, 959 et 997 servent à situer Abu al-Wafa. Si un document cherche la date précise d'une œuvre, cette frise ne suffit pas : la source ne date aucun des deux livres conservés.

Dans un glossaire de trigonométrie, son nom donne un contexte historique aux fonctions tangente, sécante et cosécante. Pour étudier la définition ou le calcul d'une fonction, il faut toutefois consulter l'entrée technique correspondante.

Dans l'histoire des pratiques mathématiques, les titres des deux livres conservés indiquent le public visé. On choisit le livre d'arithmétique pour les scribes et celui de constructions géométriques pour les artisans, selon le besoin explicitement nommé.

La personne et les notions trigonométriques. Abu al-Wafa est le savant auquel la source attribue certains apports historiques. La sécante et la cosécante sont des fonctions mathématiques. Une question portant sur une vie, une date ou une œuvre relève de la biographie ; une question portant sur une définition ou un calcul relève de la notion.

Arithmétique des scribes et constructions des artisans. Les deux intitulés conservés ne désignent pas le même ouvrage. Le critère est le besoin annoncé : calcul arithmétique pour le premier, construction géométrique pour le second.

Deux titres ne signifient pas deux œuvres au total. La source dit que deux ouvrages mathématiques sont parvenus jusqu'à nous. Elle ne dit pas qu'Abu al-Wafa n'en a écrit que deux. Il faut parler d'ouvrages conservés, non d'une bibliographie complète.

959 ne date pas tous les apports. Cette année correspond à son installation à Bagdad. La source ne donne ni l'année des deux livres, ni celle de l'introduction des notions trigonométriques, ni celle des tables. Il faut laisser ces résultats sans datation fine.

Une attribution historique n'est pas une définition moderne. Dire que la source lui attribue l'introduction de la tangente, de la sécante et de la cosécante ne suffit pas à préciser les conventions actuelles de ces fonctions. Pour les employer, il faut consulter leurs définitions techniques.

Deux graphies renvoient ici au même savant. Le titre abrégé Abu-l'Wafa et le nom Abu al-Wafa al-Buzjani ne signalent pas deux personnes dans cette fiche. Le nom développé est préférable lorsqu'une identification sans ambiguïté est nécessaire.

Trigonométrie sphérique. Cette entrée précise le domaine auquel appartiennent les tables mentionnées dans le portrait d'Abu al-Wafa.

Sécante (fonction). Elle permet de passer de l'attribution historique à la définition mathématique de la sécante.

Cosécante. Elle donne le sens technique actuel d'une autre notion trigonométrique citée parmi ses apports.