Raphson Joseph

En 1690, Joseph Raphson publie Analysis Aequationum Universalis. Il y expose la méthode d'approximation numérique aujourd'hui appelée méthode de Newton-Raphson.

Son nom demeure ainsi attaché à une méthode mathématique, alors que sa vie reste peu documentée. Même ses années de naissance et de mort, vers 1648 et vers 1715, ne sont connues qu'approximativement.

Joseph Raphson est un mathématicien anglais, né vers 1648 et mort vers 1715. Sa biographie reste largement méconnue. Il étudie à l'université de Cambridge et y obtient son diplôme en 1692. Dès 1689, il est admis à la Royal Society sur la recommandation de l'astronome Edmond Halley.

Sa trace majeure dans l'histoire des mathématiques vient d'Analysis Aequationum Universalis, publié en 1690. Raphson y expose une méthode d'approximation numérique devenue la méthode de Newton-Raphson. Newton l'avait élaborée dès 1671, mais son manuscrit La méthode des fluxions ne fut publié qu'en 1732. Ces dates distinguent donc l'élaboration par Newton de l'exposition imprimée par Raphson.

Dans la controverse sur la paternité du calcul infinitésimal, Raphson prend le parti de Newton contre Leibniz. Il traduit aussi en anglais l'Arithmetica Universalis de Newton.

Pour situer l'apport de Raphson sans confondre invention et publication, ordonnons les cinq dates données par la source : 1671, 1689, 1690, 1692 et 1732.

1. En 1671, Newton avait déjà élaboré la méthode d'approximation numérique. Son manuscrit n'est alors pas publié.

2. En 1689, Raphson est admis à la Royal Society sur recommandation d'Edmond Halley.

3. En 1690, Raphson publie Analysis Aequationum Universalis, où il expose la méthode. Il obtient ensuite son diplôme à Cambridge en 1692.

4. En 1732 seulement, le manuscrit de Newton intitulé La méthode des fluxions est publié. Le contrôle consiste à relire l'ordre : 1671 précède 1690, qui précède 1732. La frise conserve cette distinction entre élaboration et publication.

Pour identifier Raphson dans une histoire de l'analyse numérique, repérez le titre Analysis Aequationum Universalis et l'année 1690. Si la question porte sur le fonctionnement du calcul plutôt que sur son histoire, la fiche consacrée à la méthode de Newton-Raphson est plus adaptée.

Pour comparer les contributions de Newton et de Raphson, séparez trois faits observables : Newton élabore la méthode en 1671, Raphson l'expose dans un livre publié en 1690, et le manuscrit de Newton paraît en 1732. Cette chronologie évite d'attribuer les trois événements à une seule date.

Pour replacer Raphson dans son milieu savant, retenez son admission à la Royal Society en 1689, sur recommandation d'Edmond Halley, puis son diplôme de Cambridge en 1692. Lorsque la source ne donne pas davantage de détails biographiques, mieux vaut conserver cette limite que combler les lacunes.

Joseph Raphson et la méthode de Newton-Raphson. Le premier est un mathématicien anglais ; la seconde est une méthode d'approximation numérique. Une recherche sur sa vie appelle la fiche biographique, tandis qu'une recherche sur le calcul appelle la fiche de la méthode.

Raphson et Newton. Raphson expose la méthode dans un ouvrage publié en 1690 ; Newton l'avait élaborée dès 1671. Le nom composé ne signifie donc pas que les deux hommes ont accompli le même acte au même moment.

Dates approximatives. Les indications vers 1648 et vers 1715 ne sont pas des dates certaines. Le mot « vers » est le symptôme à conserver ; il ne faut pas transformer ces repères en années exactes.

Chronologie des textes. L'élaboration par Newton en 1671, l'exposition imprimée par Raphson en 1690 et la publication du manuscrit de Newton en 1732 sont trois faits distincts. Les fusionner fausse la chronologie ; il faut nommer l'acte associé à chaque année.

Biographie lacunaire. L'admission à la Royal Society, le diplôme de Cambridge et les ouvrages cités ne suffisent pas à reconstituer toute une vie. Une précision absente de la source doit rester indéterminée plutôt que d'être déduite.

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