ArithmétiqueNotion · Glossaire
situation-problème
Une situation-problème est une situation d'enseignement dont le but et certaines conditions sont explicites, tandis que d'autres conditions, les questions à formuler ou les décisions à prendre restent implicites ou inconnues de l'élève. Cette indétermination encadrée l'amène à prendre des initiatives et à construire du sens plutôt qu'à appliquer mécaniquement une procédure ; plusieurs solutions ou décisions peuvent être recevables et leur statut se préciser par la négociation.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Identifier la part d'indétermination qui caractérise une situation-problème.
- Suivre un exemple complet fondé sur 24 carreaux.
- Distinguer la situation-problème d'un problème classique et d'une situation didactique formalisée.
- Repérer les faux-semblants d'ouverture et les consignes trop vagues.
En clair
Une enseignante pose 24 carreaux sur une table et demande de former tous les rectangles possibles. Elle précise qu'il faut employer chaque carreau, mais ne donne ni la marche à suivre ni la liste des formes attendues. Les élèves essaient, comparent et décident notamment si un rectangle tourné compte comme une nouvelle solution.
Cette marge de recherche caractérise une situation-problème. Le but existe, mais une partie du chemin et des choix reste à construire. L'échange autour des essais compte alors autant que l'obtention d'une réponse.
Définition
Une situation-problème est un moyen d'enseignement qui place l'élève devant une tâche partiellement indéterminée. Le but et certaines conditions sont explicites. D'autres conditions, les questions à formuler ou les décisions à prendre restent implicites ou inconnues au départ.
La résolution ne consiste donc pas à reconnaître puis appliquer automatiquement une procédure imposée. L'élève doit prendre des initiatives, produire des essais et leur donner du sens. Plusieurs solutions ou plusieurs décisions peuvent être recevables. Leur statut peut se préciser par une négociation entre les participants pendant l'enseignement.
La situation-problème n'est ainsi pas tenue pour reproductible à l'identique : les propositions des élèves et le cours des échanges participent à son déroulement. Son ouverture n'équivaut toutefois pas à une absence de cadre. Un but et des conditions explicites orientent la recherche, tandis que l'indétermination ménagée rend possibles l'initiative et la construction du sens.
Un exemple, pas à pas
Une enseignante fournit 24 carreaux carrés identiques. La consigne est de former tous les rectangles possibles en utilisant les 24 carreaux, sans les superposer ni laisser de trou. Elle ne dit pas comment organiser la recherche ni si deux rectangles obtenus par rotation sont différents.
1. Explorer. Les élèves assemblent les carreaux et proposent des rectangles de 1 sur 24, 2 sur 12, 3 sur 8 et 4 sur 6. Chaque proposition utilise bien 24 carreaux.
2. Organiser. Ils observent que les longueurs des côtés vont par paires dont le produit vaut 24. Cette propriété fournit un moyen de contrôler les essais et de justifier que la liste est complète avec des longueurs entières.
3. Négocier. La classe convient qu'une rotation ne crée pas une nouvelle forme. Avec cette convention, il y a quatre rectangles différents. Si l'orientation comptait, la réponse changerait : la convention doit donc être explicite.
Le contrôle est refaisable : les quatre produits 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8 et 4 × 6 valent 24. L'enjeu n'est pas seulement le résultat, mais la manière dont la classe construit la question, la méthode et le critère d'équivalence.
En pratique
Pour lancer une recherche, l'enseignant fixe un but contrôlable et quelques contraintes, puis laisse ouvertes la stratégie et une partie des décisions. Si une procédure unique doit seulement être entraînée, un exercice guidé convient mieux.
Pendant le travail, les essais des élèves servent de matière à la discussion. L'enseignant peut demander ce qui rend une proposition recevable, quelles conditions ont été supposées et si deux réponses sont réellement différentes.
Au moment de conclure, la classe explicite les conventions et les arguments retenus. Cette mise en commun préserve la part d'initiative tout en transformant une collection d'essais en savoir partageable.
À ne pas confondre
Un problème mathématique classique. Son énoncé précise généralement davantage la question et les données attendues. Si l'élève doit surtout identifier puis appliquer une procédure connue, il ne retrouve pas l'indétermination caractéristique de la situation-problème.
Une situation didactique définie formellement. Celle-ci appartient à un cadre de description formalisé. La situation-problème désigne ici un moyen d'enseignement que les enseignants ne considèrent pas comme reproductible à l'identique. Le cours effectif des propositions et de la négociation fait la différence.
Limites et pièges
Une consigne simplement vague. Si le but et les conditions indispensables sont introuvables, les élèves ne peuvent pas examiner leurs propositions. Il faut expliciter un cadre suffisant, sans livrer la stratégie de résolution.
Une ouverture annulée en cours de route. Si chaque essai est aussitôt ramené à une procédure imposée, l'initiative annoncée devient factice. Il vaut mieux laisser comparer les démarches avant de stabiliser les connaissances construites.
Une réponse unique décrétée trop tôt. Plusieurs solutions ou décisions peuvent émerger selon les conventions retenues. Dans l'exemple des 24 carreaux, compter ou non les rotations modifie le nombre de réponses ; la convention doit être discutée puis annoncée.
La promesse d'une reproduction identique. Reprendre la même consigne ne garantit pas les mêmes essais ni la même négociation. Il faut conserver le but pédagogique tout en acceptant que le chemin collectif varie.
Pour aller plus loin
La situation didactique permet de replacer cette pratique dans un cadre plus formalisé et de préciser le rôle des interactions d'enseignement. Ce prolongement aide à distinguer une catégorie théorique d'un moyen d'enseignement ouvert et non reproductible à l'identique.
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