stéréogramme

Placez devant chaque œil une photographie prise d'un point de vue légèrement différent. Le cerveau associe les deux vues et interprète leur décalage comme de la profondeur : c'est le ressort d'un stéréogramme.

Un autostéréogramme dissimule les deux informations dans une seule image à motif répété. En visant mentalement un point derrière la feuille, chaque œil peut accrocher une répétition différente. Les petits changements d'espacement deviennent alors des creux et des bosses apparents.

Un stéréogramme est un support plan conçu pour provoquer une perception du relief en fournissant à l'œil gauche et à l'œil droit deux vues compatibles, mais légèrement décalées. La stéréoscopie est l'ensemble plus large des techniques qui produisent cet effet. Le cerveau fusionne les vues et interprète leur disparité horizontale comme une indication de profondeur.

Dans une paire stéréoscopique, un stéréoscope dirige une photographie vers chaque œil. Ces visionneuses sont commercialisées dès les années 1850 et connaissent un fort succès populaire dans les années 1950 et 1960. Une projection polarisée sépare aussi deux vues, mais elle exige un écran qui préserve la polarisation et des lunettes adaptées.

De nombreux autostéréogrammes, dont le modèle traité ici, répètent horizontalement un motif dans une seule image. Si le regard accommode dans l’illustration tout en adoptant une convergence correspondant à un point plus lointain, deux répétitions peuvent fusionner. Leur espacement code alors une profondeur virtuelle ; sa fabrication impose donc de placer les pixels avec précision. Cette voie, associée dans la source à Béla Julesz et Christopher Tyler au milieu du XXe siècle, n'est pas l'holographie : celle-ci enregistre l'intensité d'un motif d'interférence qui code l'information d'amplitude et de phase nécessaire à la reconstruction du front d'onde.

Considérons un autostéréogramme simplifié. L'écartement entre les yeux, noté E, vaut 6,4 cm. La distance des yeux à l'écran, notée Z, vaut 40 cm. Deux points homologues du motif sont séparés d'un décalage s de 1,6 cm. On cherche la distance apparente D du point fusionné, mesurée depuis les yeux.

1. Les deux triangles de visée sont semblables. Le rapport entre le décalage sur l'écran et l'écartement des yeux vaut donc le rapport entre la profondeur située derrière l'écran et la distance apparente.

2. En isolant la distance apparente, puis en remplaçant les trois données, on obtient $D=\frac{EZ}{E-s}=\frac{\mathrm{6,4}\times 40}{\mathrm{6,4}-\mathrm{1,6}}=\frac{160}{3}\mathrm{c}\mathrm{m}\approx \mathrm{53,3}\mathrm{c}\mathrm{m}D=\backslash frac\{EZ\}\{E-s\}=\backslash frac\{6\{,\}4\backslash times40\}\{6\{,\}4-1\{,\}6\}=\backslash frac\{160\}\{3\}\backslash \; \backslash mathrm\{cm\}\backslash approx53\{,\}3\backslash \; \backslash mathrm\{cm\}$.

3. Le point paraît donc environ 13,3 cm derrière l'écran, car 53,3 − 40 ≈ 13,3 cm. Le contrôle consiste à remettre D dans la première relation : 6,4 × (1 − 40/53,3) vaut environ 1,6 cm, à la précision de l'arrondi.

Pour observer une paire de photographies, un stéréoscope est préférable lorsque chaque œil doit recevoir une vue distincte sans effort de fusion libre. Le critère visible est la présence de deux images voisines.

Pour une image unique à motif répété, le regard peut viser progressivement un point derrière le support, sans forcer. Si deux répétitions se superposent nettement, leur décalage fait apparaître le relief ; sinon, une paire stéréoscopique guidée est plus appropriée.

Pour projeter une scène à plusieurs personnes, la séparation par polarisation convient si l'écran conserve la polarisation et si chacun porte les lunettes adaptées. Sans cet équipement, les deux vues se mêlent au lieu d'être distribuées correctement.

Stéréogramme et stéréoscopie. Le premier est un support visuel particulier ; la seconde est la famille de techniques qui exploite deux vues. Une paire de photographies conçue pour présenter deux vues compatibles et produire une perception stéréoscopique est un stéréogramme, tandis qu'une projection polarisée relève de la stéréoscopie sans être cette paire imprimée.

Autostéréogramme et paire stéréoscopique. L'autostéréogramme encode le relief dans un seul motif répété ; la paire présente deux images séparées. Compter les vues tranche immédiatement entre les deux supports.

Stéréogramme et hologramme. Le stéréogramme distribue deux vues au système visuel. L'holographie fait interférer l'onde issue de la scène avec un faisceau cohérent de référence afin d'enregistrer l'intensité du motif d'interférence, qui code l'information d'amplitude et de phase nécessaire à la reconstruction du front d'onde : la présence de franges d'interférence caractérise cette autre approche.

Fusion impossible. Une image nette mais sans relief indique souvent que les yeux associent les mêmes répétitions, ou qu'ils n'arrivent pas à en fusionner deux. Il faut modifier doucement la distance de convergence ou employer un stéréoscope plutôt que forcer le regard.

Cas charnière du décalage. Dans le modèle de l'exemple, s = 0 place le point sur l'écran, donc D = Z. Lorsque s se rapproche de l'écartement E par valeurs inférieures, la distance calculée croît sans borne ; pour s ≥ E, cette interprétation géométrique derrière l'écran n'est plus valable.

Motif ambigu. Un motif trop uniforme peut offrir plusieurs appariements plausibles entre les yeux : le relief saute alors d'un plan apparent à un autre. Il faut conserver des détails repérables et calculer la position des pixels plutôt que d'appliquer un décalage approximatif.

Projection polarisée incomplète. Des lunettes seules ne séparent pas correctement les vues si l'écran ne préserve pas leur polarisation. Le symptôme est une image double ; il faut utiliser ensemble l'écran et les lunettes adaptés.

La géométrie projective d'un autostéréogramme transforme une carte de profondeurs en décalages horizontaux. Pour chaque profondeur visée, des points du motif doivent devenir homologues pour les deux yeux, tout en restant cohérents avec les répétitions voisines.

Cette contrainte explique pourquoi la fabrication ne se réduit pas à déplacer une zone entière : plusieurs profondeurs peuvent imposer des correspondances concurrentes. Un algorithme doit résoudre ces correspondances puis attribuer des couleurs compatibles aux pixels reliés, afin que le motif reste continu et que le relief demeure fusionnable.