Histoire et Culture
Histoire des mathématiques et liens culturels
Donald au pays des mathématiques : enfin en BD | Tangente
Donald au pays des mathémagiques (Hamilton Luske, 1959) est un court métrage de vingt-sept minutes réalisé par les studios Disney.
PodcastUn rêve d'architecte ?
Le nombre d'or, c'est bien connu, se retrouve partout dans l'art... pour peu qu'on veuille bien l'y chercher et faire fi (!) de quelques approximations ou unités de mesure anachroniques. Essayons de retrouver les écrits qui l'ont rattaché à l'architecture et fait connaître du public.
PodcastMidam et les modèles mathématiques de Kid Paddle | Tangente
Bienvenue dans le monde de Michel Ledent, dit Midam. Depuis trente ans, ses petits personnages peuplent deux séries de la planète BD, y occupant une place originale. Découvrons ensemble les mathématiques cachées derrière ses hilarantes aventures.
PodcastRencontre avec Étienne Lécroart : maths et BD créative | Tangente
Les mathématiques ou leur histoire peuvent être l'objet de bandes dessinées. Certains auteurs s'en inspirent pour échafauder la construction même de leurs planches. Échanges avec l'un d'eux, l'emblématique Étienne Lécroart, selon qui "toutes les mathématiques procèdent du même ordre de chose, la logique".
PodcastNombre d'or dans l'art : entre mythes et réalités | Tangente
On a beau retourner les tableaux dans tous les sens, il est difficile de conforter l'idée que la présence du nombre d'or dans l'art apporte à une œuvre un caractère esthétique décisif. Essayons de voir où φ se niche vraiment...
PodcastDe l'or, oui... mais du métal aussi
Les amateurs de mathématiques, et les mathématiciens eux-mêmes, ne sont pas en manque d’imagination ! À partir du nombre d’or, certains ont défini une famille de nombres, les nombres métalliques, possédant certaines propriétés similaires au nombre d’or.
PodcastQuand les mathématiques rencontrent la bande dessinée | Tangente
Établir un lien avec les mathématiques n'est peut-être pas la première idée qui vient à l'esprit des aficionados du neuvième art. Pourtant, les deux domaines sont loin d'être aussi hermétiques l'un à l'autre qu'on pourrait le penser ; leur association donne parfois naissance à de jolies pépites.
PodcastDes propriétés mathématiques remarquables
A priori, le nombre d'or, qui porte un nom mythique, n'a rien d'exceptionnel du point de vue mathématique : c'est, de manière banale, la solution positive d'une équation polynomiale du second degré. Beaucoup de bruit pour rien ? Essayons toutefois de voir quelles surprises il nous réserve.
PodcastCombinaisons et permutations dans l'art moderne | Tangente
On retrouve des permutations dans de nombreuses œuvres d'art conceptuelles. Voyons sur quelques exemples emblématiques comment les artistes se sont spontanément emparés de la notion de groupe.
PodcastUn exemple de groupe en sciences humaines
Une application concrète, à la fois simple et classique, d'utilisation du concept mathématique de groupe se trouve en anthropologie sociale. Elle a été mise en évidence par l'anthropologue et ethnologue Claude Lévi-Strauss, qui a travaillé avec la collaboration du mathématicien André Weil.
PodcastLe diagramme de Cayley
Comment saisir la structure d'un groupe fini d'un seul coup d'œil ? C'est à cette question que permet de répondre le diagramme de Cayley !
Les groupes de Lie
Les groupes introduits par le mathématicien Sophus Lie sont devenus des outils incontournables en physique théorique.
PodcastLe programme d'Erlangen
À l'occasion de sa nomination comme professeur à l'université d'Erlangen, en 1872, Felix Klein, âgé de 23 ans seulement, présenta un programme de recherche en géométrie connu depuis sous le nom de « Programme d'Erlangen ». Au cœur de ce programme figure la notion de groupe.
PodcastLe groupe de Klein et ses avatars
Quand on commence à manipuler les groupes, on dresse patiemment la table de ceux qui comportent peu d'éléments. Le groupe à un élément est réduit à l'élément neutre, donc est unique. De même, ceux à deux et trois éléments sont déterminés sans ambiguïté. Les surprises commencent avec quatre éléments...
PodcastLes mots des groupes
Le mot « groupe » a été introduit par Évariste Galois lui-même au XIXe siècle, sans définition précise. L'apparition de cette notion a nécessité un vocabulaire nouveau.
PodcastLe groupe des fondateurs : Galois, Cayley, Jordan | Tangente
La notion de groupe n'est pas apparue comme cela, du jour au lendemain. Comme de nombreux concepts mathématiques, il a fallu du temps, beaucoup de temps pour faire émerger l'idée, aussi « élémentaire » soit-elle, et faire apparaître les définitions… qui nous semblent si évidentes maintenant.
Dans les programmes scolaires
La période dite "des maths modernes" évoque de nombreux souvenirs, certains plaisants, d'autres, nettement moins. Mais faut-il pour autant jeter le bébé avec l'eau du bain ?
Le Monstre : le plus grand groupe sporadique | Tangente
Le monstre est un groupe qui possède un nombre d'éléments supérieur au nombre d'atomes sur Terre. Faisons connaissance...
PodcastLes premières formalisations
La mort tragique d'Évariste Galois a donné un caractère épique à l'introduction du concept de groupe en mathématiques. Moins connue, la suite est pourtant passionnante, avec à la clé de brillants théorèmes toujours enseignés aujourd'hui. Soixante ans plus tard, la notion de groupe était enfin établie.
PodcastLa classification des groupes finis simples
Simples, les groupes finis ? Cela reste à voir : la classification des groupes finis simples, démarrée il y a plus de cent ans, se poursuit encore aujourd'hui ? par la rédaction d'une démonstration complète ! Celle-ci, commencée à la fin des années 1980, devrait être achevée en 2025. Mais la tâche est ardue ?