Maths pour tous

Une glorieuse descendance

Tout est parti d'un ballon de football auquel on applique la formule d'Euler. Quelle est la raison de cette constante, 2, au second membre ? Pour le savoir, on part sur les traces d'Henri Poincaré, d'André Weil et… d'Alexander Grothendieck.

Poursuite de la formule d Euler pour polyedres | Tangente

Dans un polyèdre, le nombre S de sommets, plus le nombre F de faces, est égal au nombre A d'arêtes, plus 2. En d'autres termes, S + F = A + 2. Pour beaucoup de mathématiciens, la formule d'Euler est la plus belle de toutes ! Elle a surtout une histoire pour le moins mouvementée...

Langages formels et automates

Quel est le rapport entre un dictionnaire, un programme informatique et l'ADN de nos cellules ? La notion de langage ! Pour la manipuler, un bon outil opérationnel est l'automate fini déterministe. Mais ces machines abstraites ont des limites qui sont, hélas, vite atteintes…

Meta-comprehension : effet sournois en maths | Tangente

Comment les mathématiciens choisissent-ils les mots pour nommer de nouveaux concepts ? Ils s'inspirent du monde qui les environne et des images mentales qui se forment quand ils évoquent ces nouveaux objets. Ce faisant, des termes courants acquièrent un nouveau sens, générant parfois de la confusion...

Dire, voir, comparer. Cinq textes historiques

Les écrits mathématiques comportent des mots, mais aussi des signes, des symboles, des figures. Aussi les textes sont-ils autant à lire qu'à regarder, comme en attestent les ouvrages de géométrie de l'Antiquité à nos jours.

Les structures de la langue

Inspirée par la logique formelle, l'étude de la langue en tant que structure s'est développée sous l'influence de Saussure puis de Chomsky. De leur côté, les statistiques permettent d'analyser des textes et sont un outil indispensable pour effectuer des traductions automatiques.

De la phrase à la formule

Avant le XXe siècle, la langue mathématique accordait une large place au langage courant. Était-elle plus facile à lire pour autant ? Comment un équilibre entre phrases descriptives et formules synthétiques s'est-il constitué ?

TIMSS et PISA L'actualité des enquêtes en mathématiques

La récente publication des résultats des enquêtes PISA et TIMSS a suscité une déferlante médiatique, tant les scores des jeunes français sont mauvais. Et si, au lieu de se contenter de quelques chiffres simplistes et statistiques réductrices, on allait voir de plus près ce que mesurent ces enquêtes ?

Engrenages fractals : geometrie autosimilaire | Tangente

Claude Shannon et l'avènement de l'ère numérique

2016 est le centenaire de la naissance de Claude Shannon, qui fut l'un des responsables de la révolution numérique actuelle. John von Neumann, Alan Turing et d'autres visionnaires nous ont donné des ordinateurs, mais c'est Shannon qui a introduit le concept moderne de l'information.

Un « petit » théorème pour de grandes avancées

Le « petit » théorème de Fermat est sûrement l'un des théorèmes d'arithmétique les plus féconds. Depuis qu'il a été énoncé en 1640, et jusqu'à aujourd'hui, les mathématiciens n'ont eu cesse de l'utiliser. Euler en a même proposé une vaste généralisation. Tentons d'y voir plus clair…

Fermat et son petit theoreme : histoire | Tangente

Au XVIIe siècle, Pierre de Fermat, sans être mathématicien professionnel, fut un des pionniers de la théorie des nombres. Moins connu que le « grand » théorème, dont la démonstration laisse plus d'applications que le seul énoncé, son « petit » théorème nous est d'une immense utilité.

Marcel Berger, une vie consacree a la geometrie | Tangente

Tous ceux qui ont croisé Marcel Berger (1927–2016) garderont un souvenir impérissable de cet homme grand, sportif, décidé, au regard si intelligent

DGF : la puissance cinquieme enfin abandonnee | Tangente

Le magazine Tangente a-t-il contribué à la suppression de la répartition de la dotation globale de fonctionnement des communes françaises ?

Nobel de physique 2016 : la topologie primee | Tangente

Le 4 octobre, à Stockholm, on n'attendait pas le trio de chercheurs britanniques qui a obtenu le prix Nobel de physique 2016. On attendait encore moins qu'on explique leurs recherches… avec des pâtisseries !

Un curieux velo : le triangle de Reuleaux | Tangente

Récursivité : programmer, c'est prouver !

La récursivité, qui peut sembler une méthode sibylline quand on ne la connaît pas, permet d'écrire des programmes plus faciles à prouver, donc plus sûrs. Le principe clef est qu'avec la récursivité, programmer, c'est prouver ! Trier un jeu de cartes l'illustre parfaitement…

Histoire de formes : géométrie et art mêlés | Tangente

Les mathématiques inspirent les artistes : une belle exposition aux Tanneries en atteste, sur les bords du Loing, à Amilly dans le Loiret.

Elections americaines 2016 : le scrutin analyse | Tangente

Le résultat de l'élection américaine n'a pas été conforme aux prévisions élaborées à partir des sondages. Que s'est-il passé ?

Le chiffrement RSA explique par l'exemple | Tangente

Le code RSA est à la base du chiffrement des transaction financières.