Une information mathématique est véhiculée par la parole ou par un texte. Dans la plupart des classes de mathématiques, elle est vocale, car il s'agit d'expliquer et de s'expliquer. Quant aux textes eux-mêmes, ils sont composés de mots et de signes, dont la disposition sur la feuille de papier ou à l'écran correspond à des significations précises. Ce sont des écritures. Les mots et certains signes sont prononçables, mais l'énonciation d'un texte est parfois difficile en raison des embarras pour dire ces dispositions. Parfois, il est plus aisé de simplement regarder. Aussi, considérer les mathématiques du seul point de vue de leurs « langages » risque de gommer ou d'ajouter des difficultés. Les mathématiques se disent, elles se voient aussi.
Les jeux entre parole et regard
La part de la parole et du regard a changé dans l'histoire des mathématiques, ainsi que la manière dont la parole et le regard s'articulent. Autrement dit, les jeux entre parole et regard font partie des mathématiques. Confrontons à cet égard cinq textes historiques, à dire et à voir.
Dans le Livre II des Éléments d'Euclide (traduit par Bernard Vitrac), la proposition 6 procède, comme toutes les autres, en étapes bien précises. La première est une longue phrase composée de mots.
