Savoirs
Articles de fond sur les connaissances et théories mathématiques
PodcastRaisonner, c'est résoudre
Raisonner, c'est organiser ses idées. Oui, mais comment ? Existe-t-il des méthodes pour éviter anarchie et bousculade dans la pensée ? Les mathématiques sont par essence la discipline qui a permis, au cours des siècles, de répondre à ces questions. Et ça marche !
Les animaux aussi font des maths ! Polya et heuristique | Tangente
Pour résoudre des problèmes mathématiques, on peut quelquefois s'inspirer de la façon dont certains animaux résolvent leurs problèmes. Vous avez bien lu ! Chimpanzés et souris par exemple développent des trésors d'imagination pour accéder à leur péché mignon…
PodcastÉlémentaire et puissant : le principe des tiroirs
Si votre commode comporte deux tiroirs et que vous y rangez trois vêtements, nécessairement deux habits (voire les trois, mais au moins deux) se trouveront dans le même compartiment. Cette remarque d'apparence triviale est en fait à la base d'un puissant outil de raisonnement !
PodcastUn lien profond avec le déterminisme
De nombreux phénomènes physiques ou économiques sont décrits par des équations différentielles. Cela implique en particulier que les fonctions recherchées sont dérivables, mais aussi que les phénomènes en question sont localement déterministes.
De l'intuition à la rigueur
L'étude des dérivées de fonctions ne laisse parfois que le lointain souvenir d'applications de formules quelque peu ésotériques. Pourtant, l'idée sous-jacente est aussi simple et concrète qu'efficace. Et si l'on revenait aux bases pour mieux saisir la puissance du concept ?
Le cristal Mystérieux
Une fois n'est pas coutume, sous ses dehors de polyèdre, le thème de cette saga des objets mathématiques est un casse-tête. Vous trouverez tous les éléments pour le construire sur le site de Tangente.
PodcastAssocier journalistes et scientifiques le... | Tangente
Initiative inédite, pendant toute une journée, des journalistes et des scientifiques se sont associés pour décrypter l'actualité
Le système proies-prédateurs | Tangente
En l'absence de prédateurs, une population d'animaux croît de manière exponentielle, ce qui la condamne. La prédation permet un équilibre… mais peut conduire à l'extinction de l'espèce ou à des situations chaotiques !
PodcastGaz à effet de serre : les paradoxes du transport
Les émissions de gaz à effet de serre continuent d'augmenter. Il n'est pas simple de quantifier la part du transport routier qui intervient dans ces émissions, et surtout pas simple de la réduire !
PodcastLes défis de la transition énergétique
La modélisation des facteurs déterminants de la transition énergétique, indispensable dans le monde d'aujourd'hui, n'est pas simple, d'autant qu'elle varie d'un pays à l'autre. On parle beaucoup de l'énergie électrique, on oublie souvent d'autres domaines parfois nettement plus importants. Petit tour d'horizon chiffré des grands axes à intégrer dans les équations.
Les dégâts de la pollution de l'air en chiffres | Tangente
Comment mesurer les effets de la pollution ? Est-il vrai que, comme l'affirment certains, la pollution de l'air fasse quarante-huit mille morts par an en France et que les particules fines, émises notamment par les moteurs diesel, comptent pour 9 % de cette mortalité ? Des outils mathématiques sont sollicités pour répondre.
La science des éoliennes
L'engouement pour la production d'électricité au moyen d'éoliennes occulte souvent le raisonnement scientifique. Quel est l'état des lieux concernant la production et la distribution de cette énergie ? Quel est son impact sur les émissions de gaz à effet de serre ? Voyons ce que disent les chiffres.
PodcastMesurer la température - Brève mathématique | Tangente
La température moyenne du globe augmente. Mais comment la mesure-t-on ?
La biodiversité en équations
La biodiversité, c'est la vie. Savoir la quantifier à un instant donné, c'est bien mais prévoir son évolution, c'est mieux, et c'est la modélisation mathématique qui va nous permettre de le faire.
Véhicules électriques : des vertus... et des vices
Les véhicules électriques ont la réputation d'être propres. Certes, mais cela dépend beaucoup de l'endroit où est produite l'électricité qui sert à les faire rouler...
Une équation délicate - Article de maths | Tangente
Quelle est la part des activités humaines dans l'évolution constatée et mesurée de la température de la Terre au cours des dernières décennies ? Et surtout, quel rôle l'humain peut-il espérer jouer grâce à des politiques énergétiques pour faire infléchir cette évolution au cours du XXI?e siècle ?
PodcastÉquations linéaires et suites récurrentes ne font qu'un !
Un des arts du mathématicien est de reconnaître des structures sous des formes différentes. Une analogie calculatoire entre des domaines considérés comme distincts en est souvent un signe prémonitoire… Intéressons-nous au cas de certaines équations différentielles et suites.
Les polynômes...vus comme des vecteurs
Quel rapport peut-il y avoir entre un trinôme du second degré et un vecteur de l'espace ? A priori aucun, car il s'agit d'objets de natures différentes. Cependant, les deux ont la même forme : ils sont décrits par un triplet de nombres. Mieux : les calculs sur chacun se correspondent !
Le dessin de la toile d'araignée
Vous êtes-vous déjà laissé aller à dessiner quelques toiles d'araignée en marge d'un calcul infructueux ? Non pas à la façon d'un entomologiste (car les araignées ne sont pas des insectes), mais au gré de votre fantaisie, encadrée par quelques règles géométriques simples...
Les mots sont des vecteurs !
Comparer deux vecteurs revient un peu à comparer deux textes. En fait, cette analogie se révèle très pertinente pour étudier un corpus littéraire : les outils de l'algèbre linéaire, alliés à la puissance informatique, permettent de confronter deux textes, ou de mesurer leurs similitudes.