Calculer d'un coup d'oeil
Un dessin peut-il remplacer le calcul, voire le raisonnement ? Ce dossier explore la longue histoire des représentations visuelles en mathématiques. Des abaques du XVIIIᵉ siècle, où une simple lecture sur une courbe donne le produit de deux nombres, aux célèbres « patates » de Venn et aux tables de Karnaugh, mieux adaptées au tableur, il montre comment ensembles, raisonnements logiques et calculs peuvent se représenter. Enfin, deux mille ans de diagrammes posent une question toujours actuelle : l’image fait-elle vraiment raisonner, ou n’est-elle qu’une béquille pour l’esprit ?
Tous les articles de ce dossier
Les diagrammes de Venn : histoire, logique et exemples
Petite histoire et les usages des diagrammes de Venn pour représenter les ensembles, raisonner logiquement et résoudre des problèmes sans formule.
Nomogramme : le calcul graphique sans calcul
Les nomogrammes sont des figures graduées qui permettent de lire un résultat sans calcul, des abaques hyperboliques aux modèles circulaires.
Penser, c’est parfois dessiner : 2 000 ans de logique
Des arbres de Porphyre aux volvelles de Lulle et aux diagrammes de Leibniz, comment les représentations visuels ont servi à mécaniser le raisonnement.
Abaques de multiplication : multiplier avec des courbes
Les abaques hyperboliques et paraboliques permettaient de multiplier et de diviser par simple lecture graphique, avant l’ère des calculatrices.