L'infini : faut-il y croire ?

Si c'est bien à Georg Cantor que l'on doit, à la fin du xix eme siècle, d'avoir définitivement fait de l'infini une branche des mathématiques plutôt que de la théologie ou de la philosophie, le « paradis » ainsi offert fut l'aboutissement de deux millénaires d'hésitations, d'allers-retours et de controverses sur fonds de paradoxes. Zénon avait présenté les contradictions embusquées. Aristote avait mis en place un compromis raisonnable. Les réflexions s'affinaient sur l'infiniment petit jusqu'à donner naissance au calcul différentiel… Aujourd'hui, l'infini a tant triomphé que c'est désormais à partir de lui que se définit le fini, en un extraordinaire renversement que l'on doit à Bolzano et à Dedekind.