La modelización de las relaciones entre rendimiento deportivo y entrenamiento es un problema estadístico que impulsa la investigación en ciencias del deporte desde la década de 1970. La idea es que el rendimiento de un atleta en una fecha determinada se explica por el conjunto de los entrenamientos anteriores a ese rendimiento.
Así, desde este punto de vista, si denotamos por P*t el rendimiento en la fecha t y Xi*,*j el volumen de entrenamiento de tipo i realizado el día j (con, evidentemente, 1 ≤ j ≤ t), buscamos entonces una función f* tal que podamos escribir:
P*t = f* (X1,1… X1,*t*‒1, X2,1… X2,*t*‒1… X*k*,1… X*k*,*t*‒1) + *εt donde k es el número de tipos de entrenamiento distintos y εt* refleja la influencia de factores aleatorios no controlados sobre el rendimiento.
Este tipo de problema, denominado de series temporales, se estudia ampliamente en economía para analizar, por ejemplo, las cotizaciones bursátiles. Los modelos son entonces voluminosos e incluyen numerosos parámetros, estadísticamente viables en la medida en que el número de observaciones se cuenta por miles (cotizaciones horarias de las acciones durante varios meses). Sin embargo, en el deporte las mediciones de rendimiento de un atleta son escasas y los modelos, más limitados…
El modelo de Banister
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