El bridge se juega dos contra dos, alrededor de una mesa, y sus dos fases —la subasta y el juego de la carta— se desarrollan en el sentido de las agujas del reloj (los jugadores se designan mediante los cuatro puntos cardinales: Sur, Oeste, Norte y Este). La fase de subasta, una vez concluida con tres «Paso» consecutivos, lleva a uno de los dos bandos a comprometerse a realizar cierto número de bazas eligiendo un triunfo o jugando «sin triunfo». Uno de los jugadores del bando contrario —la defensa o el flanco— sale con una carta, y el muerto extiende sus cartas mientras que su compañero, el declarante, intentará cumplir el contrato.
Un juego de información incompleta -----------------------------------
Las estadísticas empíricas, basadas en las condiciones de éxito a priori de un contrato determinado, desempeñan un papel importante en la fase de subasta. En el juego de la carta, en cambio, se recurre a la teoría de la probabilidad. Su primera característica, la información incompleta, no plantea dificultades para una teoría que ha profundizado ampliamente en la cuestión. En cambio, la memoria imperfecta —en un momento dado del juego, Este solo conoce imperfectamente las cartas de Oeste, y viceversa— hace más delicado el análisis y conduce a ciertas paradojas.
Reinhard Selten, que compartió el Premio Nobel de Economía con John Nash y John Harsanyi, rompe precisamente con este enfoque. Propone tratar por separado a cada uno de los cuatro jugadores, que en realidad solo son tres tras la salida inicial —el cuarto es el «muerto»—, y tener en cuenta su asociación únicamente mediante la existencia de objetivos comunes: la declaración y después el cumplimiento del contrato o su caída.
Otra característica que hace delicado el análisis es el gran número de decisiones que se toman durante una mano: en cada baza, el jugador que ganó la baza anterior debe decidir qué carta jugar de salida, y cada uno de los demás qué carta poner sobre la mesa. Es cierto que la obligación de «asistir» al palo limita la elección, pero el número total de posibilidades sigue siendo vertiginoso.