Il bridge si gioca in due contro due attorno a un tavolo; le due fasi, licitazione e gioco della carta, si svolgono in senso orario (i giocatori sono designati dai quattro punti cardinali: Sud, Ovest, Nord ed Est). La fase delle licitazioni, conclusa da tre «Passo» consecutivi, porta una delle due coppie a impegnarsi a realizzare un certo numero di prese, scegliendo un atout oppure il «senza atout». Uno dei giocatori della coppia avversaria (la difesa o il fianco) attacca con una carta e il morto espone la propria mano, mentre il suo compagno, il dichiarante, cercherà di realizzare il contratto.
Un gioco a informazione incompleta -----------------------------------
Le statistiche empiriche, basate sulle condizioni di riuscita a priori di un dato contratto, svolgono un ruolo importante nella fase delle licitazioni. Nel gioco della carta, invece, entra in gioco la teoria delle probabilità. La sua prima caratteristica, l’informazione incompleta, non pone difficoltà alla teoria, che ha approfondito ampiamente l’argomento. La memoria imperfetta (in un dato momento del gioco, Est conosce solo imperfettamente la mano di Ovest e viceversa), invece, rende l’analisi più delicata e conduce ad alcuni paradossi.
Reinhard Selten, che condivise il premio Nobel per l’economia con John Nash e John Harsanyi, si discosta peraltro da questo approccio. Propone di considerare separatamente ciascuno dei quattro giocatori, che dopo l’attacco diventano in realtà soltanto tre (il quarto è il «morto»), e di tenere conto del fatto che giocano in coppia solo attraverso l’esistenza di obiettivi comuni: la dichiarazione e poi la realizzazione del contratto, oppure la sua caduta.
Un’altra caratteristica che rende delicata l’analisi è il gran numero di decisioni prese nel corso di una smazzata: a ogni presa, il giocatore che ha vinto la presa precedente deve decidere quale carta giocare, e ciascuno degli altri quale carta mettere sul tavolo. Certo, la scelta è limitata dall’obbligo di «rispondere» nel seme, ma il numero complessivo delle possibilità resta vertiginoso.