Jeux de sociétés

En los juegos de información perfecta, los grafos juegan un papel fundamental: permiten en teoría, remontando desde las situaciones finales, saber si una situación es ganadora o perdedora para quien la hereda. La realidad es más complicada, en particular cuando el número de situaciones, como en el juego de go, es demasiado importante. Pero teorías elaboradas permiten conocer su ventaja o su retraso sobre el adversario o aún hacer confluir juegos que, a priori, no tenían puntos en común. El célebre juego de Nim forma parte de estas referencias.

En los juegos con información incompleta, las estrategias de juego no son ciertas, en la medida en que dependen de información que los jugadores no tienen. Las probabilidades van a intervenir de forma importante en la forma de jugar, el objetivo siendo ir hacia la situación que maximiza la probabilidad de ganancia, incluso su valor esperado. Pero esta probabilidad no siempre es simple de calcular, especialmente porque en ciertos contextos, como los juegos de casino, las reglas cambian para impedir que los jugadores la dominen.

Grafos y probabilidades no son los únicos campos de las matemáticas a los que recurren los juegos de mesa. La geometría, e incluso la topología, intervienen a menudo cuando se trata de colocar piezas de formas diversas en un tablero. La combinatoria es también, por supuesto, la clave de numerosos juegos. Pero no hay que olvidar la teoría de números, que a menudo permite imaginar modelos de relación entre ciertas situaciones de juego y números que les están asociados.