Grafos y estrategias
En los juegos de información perfecta, los grafos juegan un papel fundamental: permiten en teoría, remontando desde las situaciones finales, saber si una situación es ganadora o perdedora para quien la hereda. La realidad es más complicada, en particular cuando el número de situaciones, como en el juego de go, es demasiado importante. Pero teorías elaboradas permiten conocer su ventaja o su retraso sobre el adversario o aún hacer confluir juegos que, a priori, no tenían puntos en común. El célebre juego de Nim forma parte de estas referencias.
Todos los artículos de este dossier
Aprender matemáticas con el juego de go en la escuela | Tangente
Con reglas adaptadas y tableros más pequeños, el juego de go es un recurso para aprender matemáticas que puede introducirse desde la educación infantil.
Medio movimiento de ventaja en juegos combinatorios | Tangente
En los juegos de mesa, es bastante frecuente pensar durante la partida que llevamos ventaja (o desventaja) sobre nuestro adversario. Tomando como ejemplo Domineering, este artículo nos invita a descubrir cómo John Conway formalizó esta noción.
Los «nimbers» aplicados al juego de Cram
El juego de Cram consiste en colocar fichas de dominó sobre una cuadrícula. Sorprendentemente, su estudio puede reducirse, mediante la definición de una clase de objetos matemáticos llamados «nimbers», al juego de las cerillas de Marienbad.
Una estrategia para mover la dama
Dos jugadores mueven por turnos una dama sobre un tablero de ajedrez. Este juego, aparentemente anodino, permite descubrir e ilustrar un gran resultado de la teoría de juegos: el teorema de Sprague-Grundy. También nos depara otra sorpresa matemática…
Estrategia simétrica en ajedrez: ¿es eficaz? | Tangente
En ciertos juegos secuenciales de dos jugadores y de información completa, puede resultar tentador para uno de los jugadores, cuando ello es posible, responder a las jugadas del adversario con jugadas simétricas. Cuando uno de los jugadores puede aplicar una estrategia ganadora de este tipo, el juego pierde todo interés, salvo que se modifique la regla para sortear este escollo.
Grafos y juego de Grundy: estrategia ganadora | Tangente
Los grafos son decisivos en las estrategias de los juegos de información completa, siempre que las situaciones no sean demasiado numerosas y puedan representarse. Patrick Grundy ideó un juego para teorizar estas estrategias.
Una pequeña historia matemática del juego de go
Dos realidades milenarias, el go y las matemáticas son dos mundos de una profundidad fenomenal que se entrelazan, se enriquecen y se iluminan mutuamente. El go no deja de emplear diversas formas de las matemáticas, hasta el punto de convertirse en un tema de investigación en sí mismo.
Kos en el juego de go: reglas y estrategias | Tangente
Una situación de ko es una posición en la que una piedra está amenazada de captura, pero en la que el adversario, tras capturar esa piedra, queda a su vez en posición de ser capturado.