El juego clásico Dobble (Play Factory, 2009) consta de cincuenta y cinco cartas, en cada una de las cuales aparecen ocho símbolos diferentes. Existen varias reglas de juego, basadas en la siguiente particularidad: si se eligen al azar dos cartas del juego, tienen exactamente un símbolo en común.
En la variante principal, se coloca una carta boca arriba en el centro de la mesa y cada jugador, que tiene una carta en la mano, debe encontrar lo más rápido posible el símbolo común entre su carta y la del centro. El primero que lo encuentra gana la carta visible, que se sustituye por otra, y así sucesivamente.
Este juego plantea muchas preguntas naturales. ¿Cómo se construyen las cartas del juego? ¿Se puede elegir cualquier número de símbolos por carta? Fijado ese número, ¿cuántos símbolos debe haber en total y cuántas cartas se pueden crear? Estas preguntas* se apoyan en una serie de ideas relacionadas con la combinatoria.
En lo que sigue, q designará el número de símbolos por carta, c el número de cartas del juego y s el número total de símbolos diferentes utilizados. También escribiremos n = q – 1; este número entero es determinante para responder a las preguntas planteadas. En el Dobble clásico, q = 8 (y, por tanto, n = 7), c = 55 y s = 57.
Una analogía sorprendente --------------------------