Qui dit « cône » dit « coniques », mais si le mot « cône » (comme un cornet de glace ou un chapeau de clown par exemple) vous est familier, le mot « conique » l'est peut-être moins. Partons à la découverte de ce qui se cache derrière, et ce depuis les Grecs.
Pour beaucoup de personnes ayant rencontré le mot « conique » au cours de leurs études, ce mot est souvent associé à l'étude de fonctions, la fonction carré (où l'image de est ) ou la fonction inverse ( ayant pour image ), voire aux études des polynômes du second degré à deux indéterminées. Mais historiquement, il est apparu dans un tout autre contexte et il est important de considérer sa vocation historique : caractériser les diverses intersections d'un cône et d'un plan.
Comme chacun sait, un cône est une surface de révolution obtenue en faisant tourner un triangle SCE rectangle en C autour d'un de ses côtés de l'angle droit, par exemple , qui sera l'axe du cône. On peut prolonger (dite génératrice du cône), des deux côtés de S. Le cône, de sommet S, aura alors deux nappes et sa forme sera dictée par l'angle formé par l'axe du cône et une génératrice, appelé angle d'ouverture du cône.
Examinons maintenant les diverses possibilités de section des nappes de ce cône par un plan.
