Las ciencias físicas tienen como finalidad explicar, e incluso predecir, los fenómenos naturales. Observarlos puede bastar para maravillarnos. Explicarlos nos llena de satisfacción. Predecirlos ilumina… o angustia. Otra fuente de asombro continuo reside en la formidable adecuación entre las matemáticas —que tienen vida propia— y la física. Este fructífero encuentro entre ambas disciplinas puede producirse a través de sus curvas y trayectorias. ¿Cómo puede una misma curva describir los movimientos de objetos tan diversos como partículas cargadas eléctricamente o planetas? ¿Cómo puede un seno explicar tan bien los caminos que recorre la luz?
Partículas, proyectiles y planetas -----------------------------------
En ciencias físicas, las cónicas describen todas las trayectorias… ¡o casi todas! Tanto si modelamos un planeta o un cometa que gravita alrededor de una estrella, un proyectil poco sometido al rozamiento o una partícula cargada que se aproxima a otra o se desplaza en un campo eléctrico uniforme, la trayectoria obtenida es una cónica.
Toda interacción mecánica modelizable mediante una fuerza central puede dar lugar a una trayectoria elíptica, parabólica o hiperbólica. Así se denominan las fuerzas cuya dirección es la recta que pasa por los centros de los dos objetos O1 y O2 en interacción, es decir, de tipo =f(r),\overset\to{F}=f(r)\overset\to{e_r}, donde \overset\to{e_r} es un vector director de la recta (O1O2). De hecho, \overset\to{e_r} también es un vector de la base polar asociada a uno de los objetos estudiados (en el punto M) y centrada en el otro con el que interactúa (en O). Es el caso de la fuerza gravitatoria entre dos masas y de la fuerza electrostática entre dos cargas eléctricas.