El matemático italiano Giuseppe Peano (1858-1932) dejó una obra rica y variada. El objeto más fascinante es la curva que lleva su nombre, el primer ejemplo de una curva continua que «llena» una superficie. Esta curva, introducida en 1890 en el breve artículo Sur une courbe, qui remplit tout une aire plane (en francés en el original, aunque el artículo se publicó en la prestigiosa revista alemana Mathematische Annalen), es uno de los primeros ejemplos de lo que hoy llamamos curvas fractales. Al final de las cuatro páginas, Peano relaciona su trabajo con el del alemán Georg Cantor (1845-1918) sobre el hecho de que un segmento y un cuadrado poseen el «mismo número de puntos», es decir, que pueden ponerse en biyección.
Tres iteraciones de la curva de Peano.
Las huellas de Peano
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También encontramos el nombre de Peano al aprender el principio de inducción o al reflexionar sobre las propiedades de los números naturales. Las propiedades más fundamentales reciben hoy el nombre de «axiomas de Peano», a raíz de una publicación de 36 páginas (esta vez en italiano), Arithmetices principia nova methodo exposita, fechada en 1889. Con este trabajo influyó duraderamente en la lógica y en la reflexión sobre los fundamentos de las matemáticas.
