Los polinomios del día a día
En el universo despiadado de las funciones continuas, donde evolucionan objetos a veces tan anárquicos que no se pueden representar gráficamente con fidelidad, la familia de los polinomios es tranquilizadora. ¿Qué puede ser más simple, a priori, que estas combinaciones de monomios 1, X, X2, X3…? Además, desde Viète hasta las competiciones matemáticas de hoy en día, a menudo son solicitados en desafíos que los presentan. Los polinomios también permiten aproximar, tan cerca como se quiera, la mayoría de las funciones que encontramos en el día a día. ¡Pero esta eficaz aproximación a veces se hace a expensas de la intuición, y por lo tanto de las necesidades!
Todos los artículos de este dossier
Aproximar eficazmente las funciones
La mayoría de los fenómenos físicos involucran funciones trascendentes, como la exponencial y las funciones trigonométricas. Para reducir al mínimo los tiempos de cálculo, se procura sustituirlas por polinomios.
Polinomios que marcan la diferencia | Tangente
Es posible calcular el valor de un polinomio sin multiplicaciones, únicamente mediante sumas. Fue esta sorprendente propiedad la que llevó a Charles Babbage a diseñar su célebre «máquina de diferencias».
¡Grado 45: François Viète acepta el desafío! | Tangente
Intentamos reconstruir el desarrollo de un desafío matemático histórico.
Fundamentos del tratamiento de señales
El análisis armónico, rama del análisis funcional, estudia la representación de las funciones como superposición de funciones de base. En teoría de señales, estas últimas, a menudo polinómicas, están en el centro del procesamiento del sonido y de las imágenes de nuestro entorno digital.
Historias de polinomios
Cualquiera puede encontrarse con un polinomio a la vuelta de la esquina. La prueba...
Lógica y combinatoria
En los juegos matemáticos y lógicos, a menudo surgidos de la observación de la vida cotidiana, pueden aparecer polinomios de manera sorprendente. La geometría, la lógica binaria y la algorítmica, los juegos de fichas, la combinatoria… ¡ningún ámbito se libra de ellos!