Le dictionnaire de l’Académie française définit une distance comme un intervalle mesurable qui sépare deux points de l’espace, un objet d’un autre, une personne d’une autre ou d’un objet ; espace que l’on parcourt d’un lieu à un autre.
Cette définition correspond à l’intuition que l’on peut avoir de ce terme, et à ce que l’on apprend à l’école : si l’on considère deux points A et B du plan, de coordonnées respectives (*xA ; yA) et (xB ; yB), la distance qui les sépare est la longueur du segment [AB*] qui s’exprime, conformément au théorème de Pythagore par :
d(A,B)=(xB−xA)2+(yB−yA)2d(A, B) = \sqrt{\left( x_B - x_A \right)^2 + \left( y_B - y_A \right)^2}
On parle de distance euclidienne.